群变化英文解释翻译、群变化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 group variation

分词翻译：

群的英语翻译：

bevy; caboodle; clot; cluster; covey; flock; gang; group; horde; knot; swarm
throng; troop
【医】 group; herd

变化的英语翻译：

change; turn; vary; diversification; movement; transformation; transmutation
variation
【医】 allaxis; alleosis; alloeosis; change

专业解析

在数学领域，"群变化"对应的英文概念通常为group action（群作用），指代群与集合之间的相互作用关系。其核心定义为：给定一个群( G )和非空集合( X )，若存在映射( G times X to X )，满足单位元作用不变性和相容性，则称( G )作用于( X )。

数学表达式

群作用的严格定义可表示为： $$ forall g,h in G, , x in X: g cdot (h cdot x) = (gh) cdot x e cdot x = x $$ 其中( e )为群的单位元。

应用场景

1. 对称性分析：晶体学中的空间群通过作用描述原子排列的对称性，例如230种三维晶体空间群的分类。
2. 物理系统建模：规范场论中李群作用用于描述基本粒子相互作用，杨-米尔斯理论即基于SU(2)群作用。
3. 几何结构研究：微分几何中，李群作用于流形产生等距变换，如SO(3)群对球面的旋转作用。

参考来源

: 《抽象代数基础》，张禾瑞，高等教育出版社

: Harvard University Mathematics Department, Group Theory Lecture Notes

: International Tables for Crystallography, Volume A

: Yang-Mills and Mass Gap Problem, Clay Mathematics Institute

: 《微分几何与李群基础》，John Lee, Springer出版社

网络扩展解释

“群变化”这一表述可能存在两种理解方向，需结合具体语境分析：

一、若指生物学中的“菌群变化”

明确指出，菌群变化指人体或环境中微生物群落（如细菌、真菌等）的种类、数量或活性发生改变的现象。例如：

1. 人体健康影响：肠道菌群失衡可能导致免疫力下降或代谢异常。
2. 生态平衡：海洋中浮游生物死亡后细菌激增，可能破坏原有生态系统。

二、若指一般意义上的“群体变化”

“群”本义为聚集的个体（如人群、群岛），其变化可理解为群体状态、结构或数量的改变。例如：

1. 社会群体：人口迁移导致社群结构变化。
2. 自然现象：鸟类迁徙形成季节性群体动态。

建议

• 若涉及生物学或医学，建议使用“菌群变化”这一规范术语。
• 若为其他领域，需结合上下文明确“群体”的具体类型（如人群、动物群等）。

如需进一步探讨特定领域的变化机制，可提供更多背景信息。

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