强终结定理英文解释翻译、强终结定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 strong terminating theorem

分词翻译：

强的英语翻译：

better; by force; make an effort; powerful; strive; strong; stubborn

终结的英语翻译：

end; end-all; expiry; finality; finis; windup
【计】 terminating

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

强终结定理（Strong Normalization Theorem）是形式系统与计算理论中的核心概念，其定义为：在特定类型系统或重写规则下，所有合法的表达式或程序都能够在有限步骤内达到不可再简化的“规范形式”（Normal Form）。该定理不仅要求系统具备终止性（所有计算路径均终止），还强调这种终止性的不可逆和全局性。

汉英对照与学科定位

在汉英词典中，“强终结”对应英文“Strong Normalization”，指代计算过程中消除所有潜在无限递归或循环的能力。定理的验证对象通常包括λ演算、类型化编程语言（如Coq、Agda）及逻辑系统，其应用领域涵盖程序正确性验证、编译器优化和数学定理的形式化证明。

核心价值与验证方法

该定理的证明常基于结构归纳法或归约序列的良基性（Well-foundedness），例如： $$ forall t in text{Term}, exists n in mathbb{N}, t rightarrow^n t' land eg exists t''. t' rightarrow t'' $$ 其中$t$为系统项，$rightarrow$表示单步归约。这一特性确保了系统内不存在无限计算路径，为静态分析提供了理论保障。

权威参考资料

《Types and Programming Languages》（Benjamin C. Pierce，MIT Press）第6章系统阐述强终止性与类型系统的关联
国际逻辑期刊《Annals of Pure and Applied Logic》第128卷收录的范畴论证明框架
欧洲理论计算机研讨会（ETAPS）2019年会议论文集中关于线性逻辑扩展系统的终止性验证

网络扩展解释

强终结定理（Strong Terminating Theorem）是计算机科学中与程序逻辑相关的重要理论，主要涉及程序的终止性验证和等价转换。以下是详细解释：

核心定义
该定理指出：任何具有强终结性质的程序，都可以在逻辑上等价转换为一个无循环程序。这里的“强终结性质”指程序在所有可能的输入下都能保证终止（即不会陷入无限循环），而“等价”意味着转换前后的程序在功能和行为上完全一致。
应用背景
定理的提出是为了解决程序验证中的终止性问题。在形式化方法中，程序的终止性是验证其正确性的关键条件之一。通过将复杂循环结构转换为无循环的等价形式，可以简化程序分析过程。
理论意义
- 为程序逻辑基础提供了形式化支持，尤其适用于需要严格证明终止性的场景（如安全关键系统）。
- 揭示了循环结构与终止性之间的内在联系，为后续程序优化和静态分析工具设计提供了理论依据。
术语补充
其英文对应为“Strong Terminating Theorem”，属于计算理论中的专业术语。

如需进一步了解定理的数学证明或具体应用案例，可参考原始文献《计算机学报》1982年的详细论述。