英语翻译：

【经】 amount of an ordinary annuity

分词翻译：

普通年金的英语翻译：

【经】 ordinary annity

终值的英语翻译：

【计】 final value
【化】 final cost

专业解析

普通年金终值（Ordinary Annuity Future Value）是金融学中的核心概念，指在一定时期内，每期期末等额支付的现金流按复利计算至最后一期的累计本息和。其本质是复利原理在等额分期场景下的系统化应用。

定义与公式

普通年金终值满足以下条件：

1. 等额支付：每期支付金额固定（PMT）；
2. 复利增长：每期利息计入本金再投资；
3. 期末支付：区别于即期年金的期初支付特征。

数学表达式为： $$ FV_{text{ordinary}} = PMT times frac{(1+r)^n -1}{r} $$ 其中，$r$为每期利率，$n$为总期数，$PMT$为每期支付金额。

应用场景

该模型广泛用于：

• 退休规划：计算定期储蓄的长期积累值；
• 债务偿还：预测固定还款计划的终值成本；
• 教育基金：评估定期定额投资的未来价值。

权威参考

1. 罗斯《公司理财》（第12版）第4章详细推导了年金终值公式；
2. 范霍恩《财务管理基础》第6章分析了实际利率对终值的影响；
3. 国际精算协会（International Actuarial Association）技术标准文件定义了相关精算假设。

网络扩展解释

普通年金终值是指在一定时期内，每期期末等额收付的系列款项在最后一期期末的复利终值总和。它是金融学和财务管理中的重要概念，常用于储蓄计划、贷款偿还等场景的计算。

核心公式

普通年金终值的计算公式为： $$ FV = PMT times frac{(1 + r)^n - 1}{r} $$ 其中：

• FV：年金终值（Future Value）
• PMT：每期等额支付金额（Payment）
• r：每期利率（如年利率需转换为月利率等）
• n：支付总期数

关键特征

1. 时间点特性
   普通年金（后付年金）的支付发生在每期期末，与即付年金（先付年金）的期初支付形成对比。例如：每月偿还房贷属于普通年金，而房租预付属于即付年金。

2. 复利叠加效应
   每笔款项都会根据剩余期数计算复利。例如最后一期支付的款项不产生利息，而第一期支付的款项将累积(n-1)期的利息。

3. 应用场景

   • 计算定期定额储蓄的未来总额
   • 确定养老金计划的累积金额
   • 评估分期付款投资的最终收益

计算示例

假设每月末存入1000元，年利率5%（月利率≈0.4167%），持续5年（60期）： $$ FV = 1000 times frac{(1+0.004167)^{60}-1}{0.004167} ≈ 68,006.07 text{元} $$

对比延伸

与普通年金现值的区别在于：现值计算将未来现金流折现到当前时点，而终值计算将现金流累积到未来时点。两者通过时间价值公式可以相互转换。

理解这个概念有助于个人理财规划和企业资本预算决策，建议通过财务计算器或Excel的FV函数进行实际运算验证。

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