布丹氏定律英文解释翻译、布丹氏定律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Boudin's law

分词翻译：

布的英语翻译：

cloth; fabric
【建】 cloth

丹的英语翻译：

red

氏的英语翻译：

family name; surname

定律的英语翻译：

law
【化】 law
【医】 law

专业解析

布丹氏定律（Budan's theorem）是数学分析领域的重要定理，主要用于判断实系数多项式方程在给定区间内的实根数量范围。该定理由法国数学家弗朗索瓦·布丹（François Budan de Boislaurent）于1807年首次提出，与笛卡尔符号法则共同构成多项式实根分析的基础工具。

核心定义

布丹氏定律指出：设多项式( f(x) )在区间( (a,b) )内连续可导，记( V(a) )和( V(b) )分别为( f(x), f'(x), f''(x), ldots, f^{(n)}(x) )在点( a )和( b )处的符号变化次数，则区间内实根数量（计入重根）不超过( V(a) - V(b) )，且实际根数与( V(a)-V(b) )的差值为偶数。

数学表达

对于多项式( f(x) = a_0x^n + a_1x^{n-1} + ldots + a_n )，在区间端点( x=a )和( x=b )处计算序列( {f(a), f'(a), f''(a), ldots, f^{(n)}(a)} )和( {f(b), f'(b), f''(b), ldots, f^{(n)}(b)} )的符号变化次数差，满足： $$ N leq V(a) - V(b) $$ 其中( N )为实根数，且( V(a)-V(b)-N )为非负偶数。

应用场景

方程求根：缩小实根存在的区间范围
数值分析：与牛顿迭代法结合优化计算效率
控制理论：系统稳定性分析中的极点分布判定

权威参考文献

数学史经典著作《数学思想的演变》（E.T. Bell著）详细记录了布丹的工作背景
美国数学学会（AMS）出版的《经典多项式理论》第3章给出严格证明过程
剑桥大学数学系在线课程讲义中对比了布丹定理与傅里叶定理的异同

注：实际应用中需注意该定理给出的是根数上限而非精确值，结合施图姆定理可实现精确计数。

网络扩展解释

"布丹氏定律"（Boudin's law）是一个医学领域的专业术语。该名称源自音译，"布丹"对应法语姓氏"Boudin"，"定律"即指科学领域的规律性总结。

由于当前可获取的资料有限，该定律的具体定义和应用场景尚不明确。建议通过以下途径获取更详细信息：

查阅《道兰氏医学词典》等权威医学工具书
检索PubMed、万方等专业医学数据库
咨询病理学或法医学领域的专家

注：根据现有低权威性来源显示，该术语可能与法医学中的尸体现象研究相关，但具体关联性需要更多证据支持。专业术语的准确理解往往需要结合具体语境和学科背景。