不变线性系统英文解释翻译、不变线性系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 invariable linear system

分词翻译：

不变的英语翻译：

fixedness; immovability; invariability; steadiness

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

系统的英语翻译：

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

专业解析

在控制理论与系统科学领域，"不变线性系统"（Time-Invariant Linear System）指系统参数不随时间变化的线性动态系统。其核心特征表现为叠加原理成立且系统特性具有时间一致性，具体包含两个关键维度：

线性特性
系统满足齐次性（Homogeneity）与可加性（Additivity）公理。对于任意输入信号$x_1(t)$和$x_2(t)$，输出响应满足： $$ y(a x_1 + b x_2) = a y(x_1) + b y(x_2) $$ 其中$a,b$为常数标量，该特性源自线性代数理论对系统算子的定义。
时不变特性
系统参数矩阵保持恒定，输入信号的时移将导致输出信号的等量时移。数学表达为：若输入$u(t) rightarrow y(t)$，则$u(t-tau) rightarrow y(t-tau)$ 这一特性在经典控制理论中被表述为微分方程系数恒定性。

实际工程中，此类系统常见于RC电路、质量-弹簧-阻尼器等物理装置建模。其稳定性分析可借助劳斯-赫尔维茨判据进行判定，相关研究可参考《IEEE控制系统汇刊》关于线性时不变系统的稳定性分析框架。在信号处理领域，该系统的脉冲响应函数完全表征系统动态特性，这一结论已被收录于《数字信号处理》标准教材。

网络扩展解释

“不变线性系统”通常指“线性时不变系统”（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统），是控制理论、信号处理等领域中的核心概念。它结合了线性和时不变性两大特性，具体解释如下：

1.线性（Linearity）

系统满足叠加原理，即：

齐次性：输入信号放大( a )倍，输出也放大( a )倍。
可加性：对两个输入信号( x_1(t) )和( x_2(t) )的响应等于各自响应的和。

数学表达为：若输入( x(t) = a x_1(t) + b x_2(t) )，则输出( y(t) = a y_1(t) + b y_2(t) )。

2.时不变性（Time-Invariance）

系统的特性不随时间改变。若输入( x(t) )产生输出( y(t) )，则输入延迟( tau )后的信号( x(t-tau) )会产生相应的延迟输出( y(t-tau) )。

示例：电阻电路的特性（如电阻值固定）不随时间变化，属于时不变系统。

3.数学表示

LTI系统可通过微分方程或差分方程描述：

连续时间系统：
$$sum_{k=0}^N ak frac{d^k y(t)}{dt^k} = sum{k=0}^M b_k frac{d^k x(t)}{dt^k}$$
离散时间系统：
$$sum_{k=0}^N ak y[n-k] = sum{k=0}^M b_k x[n-k]$$

4.核心分析方法

冲激响应：系统对单位冲激信号( delta(t) )的响应，完全表征LTI系统特性。
卷积运算：任意输入信号的输出可表示为输入与冲激响应的卷积，即( y(t) = x(t) * h(t) )。
频域分析：通过傅里叶变换或拉普拉斯变换，将系统转换为传递函数或频率响应形式。

5.应用场景

LTI系统理论广泛应用于：

电路分析（如滤波电路设计）
通信系统（信号调制与解调）
自动控制（稳定性分析与控制器设计）
图像处理（线性滤波去噪）

不变线性系统（LTI系统）因结构简单、分析工具成熟，成为工程领域的基础模型。其局限性在于无法直接描述非线性或时变系统（如时变电路、混沌系统），需借助更复杂的理论扩展。