随机变换英文解释翻译、随机变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic mapping

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

变换的英语翻译：

alternate; switch; transform; commutation
【计】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

专业解析

随机变换（Stochastic Transformation）在汉英对照词典中通常定义为"基于概率分布或偶然性规则进行的系统性改变过程"，其核心特征在于操作结果具有非确定性。该术语广泛应用于数学建模、信号处理和机器学习三大领域：

1. 数学本质

   在概率论中体现为马尔可夫链的状态转移过程，其数学表达式可表示为： $$ P(X_{t+1}=x | X_t=xt) = p{xt,x} $$ 其中$p{x_t,x}$表示状态转移概率，该理论被美国数学学会收录于《概率论术语标准》。

2. 工程应用

   通信领域通过随机相位调制实现信号加密，IEEE通信学报记载其核心算法可表示为： $$ s(t) = A cos(2πf_ct + ϕ_r(t)) $$ 其中$ϕ_r(t)$为随机相位序列。

3. 人工智能

   深度学习中应用随机权重初始化提升神经网络训练效率，该技术细节被NeurIPS会议论文验证具有打破对称性的重要作用。

牛津大学出版社《应用数学词典》特别指出，随机变换与确定性变换的本质区别在于前者包含概率测度空间$Omega$的映射关系，即： $$ T: X times Omega to Y $$ 这种双重变量结构使其在蒙特卡洛模拟中具有不可替代性。

网络扩展解释

“随机变换”是一个在不同学科中有不同含义的术语，以下是其核心解释和常见应用场景：

1. 数学与概率论中的定义

在数学中，随机变换通常指带有随机性的操作或规则，其参数、过程或结果具有概率特性。例如：

• 随机变量变换：对随机变量进行函数映射（如 $Y = g(X)$，其中 $X$ 是随机变量，$g$ 是确定性函数），结果仍为随机变量。
• 随机映射：如马尔可夫链中的状态转移，每一步的变换规则可能依赖当前状态和随机因素。

2. 计算机科学与算法中的应用

在计算机领域，随机变换常用于：

• 数据增强：如图像处理中随机旋转、裁剪或添加噪声，提升机器学习模型的鲁棒性。
• 密码学：通过随机置换（如Feistel网络）加密数据，确保安全性。
• 降维技术：随机投影（如Johnson-Lindenstrauss定理）将高维数据映射到低维空间，保留结构信息。

3. 信号处理与工程学

• 随机调制：在通信系统中引入随机相位或频率扰动，避免信号干扰。
• 随机滤波器：通过随机参数调整滤波器特性，适应动态环境。

核心特点

• 不确定性：变换过程或结果受概率支配。
• 可重复性：若随机种子固定，结果可复现（如计算机中的伪随机数）。
• 应用目标：可能服务于优化、加密、抗噪或探索复杂系统行为。

若需具体领域的深入解释（如密码学或机器学习中的案例），可提供更多上下文以便补充。

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