数字子集英文解释翻译、数字子集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 digital subset

分词翻译：

数字的英语翻译：

digit; figure; number; numeral; numeric
【计】 DIG; digital; number; numeral; numerical sort
【医】 figure
【经】 digit; figure; number

子集的英语翻译：

subclass; subset
【计】 subaggregate; subset
【化】 subset

专业解析

在汉英词典语境中，“数字子集”（Numerical Subset）指由数字元素构成的集合中满足特定条件的子集。根据数学集合论定义，若集合A包含全部元素均为数字，则其子集B（B⊆A）被称为数字子集。

从应用角度，数字子集常见于以下场景：

1. 数据科学：用于筛选数值范围，如从整数集中提取偶数子集；
2. 密码学：生成特定数论属性的数字组合，如质数子集；
3. 计算机算法：在数组操作中划分有效数值区间，例如机器学习特征选择。

参考示例：集合S={1,3,5,7,9}的数字子集可表示为S₁={1,5,9}，其元素均为奇数且小于10。该概念满足子集公理化定义： $$ B⊆A ⇨ ∀x(x∈B → x∈A) $$

权威参考文献：

• Wolfram MathWorld对子集的数学定义（https://mathworld.wolfram.com/Subset.html）
• 《离散数学及其应用》第8版中关于数值集合的划分标准（Kenneth H. Rosen著）

网络扩展解释

数字子集是数学集合论中的一个基础概念，指由某个数字组成的集合中任意一部分元素所构成的新集合。以下是详细解释：

1.核心定义

• 若集合A的所有元素都属于另一个集合B，则称A是B的子集，记作$A subseteq B$。例如，若集合B包含数字${1,2,3}$，则集合${1,2}$、${3}$都是B的子集。
• 数字子集特指由数字元素构成的集合的子集，例如原集合是${2,4,6}$，其子集${2,6}$即为一个数字子集。

2.关键性质

• 空集是任何集合的子集：即使原集合由数字组成，空集$emptyset$也是它的子集。
• 真子集：若子集A不等于原集合B（即B中至少有一个元素不在A中），则A是B的真子集，记作$A subset B$。例如，${1}$是${1,2}$的真子集。
• 自身是子集：任何集合都是其本身的子集，如${1,2,3} subseteq {1,2,3}$。

3.示例说明

• 原集合：$B = {5,10,15}$
  子集可能包括：
  $emptyset$（空子集）、${5}$、${10,15}$、${5,10,15}$等。
• 非数字子集对比：若原集合是${text{苹果}, text{香蕉}}$，其子集为${text{苹果}}$，这类子集不涉及数字元素，因此不称为数字子集。

4.应用场景

• 在数据分析中，数字子集常用于提取特定范围的数值（如筛选数据中的前10%）。
• 数学证明中，子集关系用于推导集合性质，例如证明两个数字集合的包含关系。

数字子集本质是数字集合的内部组合，其核心逻辑与一般子集相同，仅元素类型限定为数字。理解子集的定义与性质后，可自然推广到数字或其他元素类型的场景。

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