数值计算英文解释翻译、数值计算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 numerical calculation; numerical evaluation

分词翻译：

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

值计的英语翻译：

estimation

算的英语翻译：

calculate; reckon; count; in the end; include; let it go; plan; consider

专业解析

数值计算（Numerical Computation）指利用数学近似方法，通过计算机求解数学问题（尤其是连续数学问题）的过程。其核心在于将无法直接获得解析解（精确公式解）的复杂问题（如微分方程、积分、大型线性方程组等），转化为一系列离散的算术运算步骤，通过迭代或逼近算法获得满足精度要求的近似解。

核心概念与特点

离散化与近似：将连续变量（如时间、空间）离散为有限个点，用有限精度的浮点数表示实数，通过近似算法（如差分代替微分、数值积分代替解析积分）构建可计算的模型。
迭代与收敛：许多数值方法（如牛顿法、共轭梯度法）通过迭代过程逐步逼近真实解，收敛性（能否逼近）和收敛速度（逼近快慢）是关键指标。
误差分析：数值解必然存在误差，包括舍入误差（计算机有限精度引起）、截断误差（模型离散化引起）等。评估和控制误差是数值计算的核心任务。
算法稳定性：指算法对初始数据微小扰动或计算过程中舍入误差的敏感程度。不稳定的算法可能导致结果严重失真。

主要应用领域与方法

方程求解：线性方程组（高斯消元、迭代法）、非线性方程（牛顿法、二分法）、微分方程（有限差分法、有限元法、龙格-库塔法）。
数值积分与微分：求函数定积分（梯形法、辛普森法、蒙特卡洛法）、数值微分。
最优化问题：寻找函数最小值或最大值（梯度下降法、线性规划）。
矩阵计算：特征值/特征向量求解（QR算法）、矩阵分解（LU分解、SVD分解）。

重要性

数值计算是科学计算、工程仿真、金融建模、数据分析、人工智能（如训练神经网络涉及大量矩阵运算和梯度计算）等领域的基石，使得解决现实世界中复杂的数学模型成为可能。

权威参考来源：

《Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing》 (William H. Press et al.) - 经典数值算法教材，详细阐述原理与实现。参考书中相关章节。
美国国家标准与技术研究院 (NIST) 数学库文档：提供高可靠性数值算法标准及指南 (https://math.nist.gov/)。
Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) 期刊与书籍：如《SIAM Journal on Scientific Computing》，发布前沿数值方法研究。参考其出版物。

网络扩展解释

数值计算是指通过数学方法和计算机技术，用近似数值求解数学问题的过程。其核心是用离散化的数字运算替代连续数学模型的解析解，主要应用于无法直接获得精确解的复杂问题。以下是详细解释：

一、基本概念

本质：将数学模型转化为可执行的数值算法，通过迭代、逼近等方式获得近似解。
与符号计算的区别：不同于符号运算（如代数化简），数值计算强调具体数值结果的生成。

二、核心特点

离散化处理：将连续问题（如微分方程）转化为离散节点上的计算
误差控制：
- 截断误差（算法近似导致）
- 舍入误差（计算机精度限制）
稳定性要求：计算结果对初始条件微小变化不敏感

三、常用方法

方程求解：牛顿迭代法、二分法
线性代数：高斯消元法、共轭梯度法
微分方程：欧拉法、龙格-库塔法
积分计算：辛普森法则、蒙特卡洛积分

四、典型应用

工程领域：结构应力分析（如有限元法）
金融建模：期权定价的Black-Scholes方程数值解
气象预测：大气动力学方程求解

五、注意事项

算法选择需平衡精度与计算成本
需验证收敛性（数值解是否趋近理论解）
注意病态问题（如矩阵条件数过大的线性方程组）

数值计算是现代科学计算的基石，在MATLAB、Python（NumPy/SciPy库）等工具中广泛应用。实际运用时建议结合具体问题选择算法，并始终关注误差分析。