双人博弈英文解释翻译、双人博弈的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 two-person game

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

人的英语翻译：

human; fellow; human being; individual; man; people; person; soul
【医】 anthropo-; homme; man

博弈的英语翻译：

【计】 game; game playing; Grundy's game Grundy

专业解析

双人博弈（Two-Person Game）是博弈论（Game Theory）中的一个核心概念，特指在两个独立的决策主体（参与者）之间进行的策略互动情境。在这种情境中，每个参与者的决策（策略选择）不仅影响自身的收益（支付），也直接影响另一个参与者的收益，双方的利益存在相互依存关系。

从汉英词典的角度看：

双人 (Shuāng Rén)：指涉及两个个体或实体。
博弈 (Bó Yì)：指策略性的互动、竞争或游戏，参与者根据对他人行为的预期来做出自己的决策。
双人博弈 (Two-Person Game)：两个参与者根据对方的可能行动来选择自己的行动，以最大化自身利益（或最小化损失）的策略性互动过程。

双人博弈的核心特征与详细解释：

参与者 (Players)：博弈中仅有两个决策主体，通常称为玩家1 (Player 1) 和玩家2 (Player 2)。他们是理性的，即都试图最大化自己的收益（或效用）。例如，两个竞争的公司、谈判中的买卖双方、下棋的对手等。
策略 (Strategies)：每个参与者拥有一组可供选择的行动方案，称为策略集。策略可以是单一行动（如在“石头剪刀布”中出石头），也可以是一套行动计划（如在重复博弈中的“以牙还牙”策略）。参与者需要从自己的策略集中选择一个策略来执行。
收益 (Payoffs)：对于参与者选择的每一组可能的策略组合（玩家1的策略 + 玩家2的策略），都有一个确定的结果，该结果给每个参与者带来的效用或收益称为支付。收益通常用数值表示（如金钱、效用值）。收益矩阵是表示双人博弈结果的常用工具，行代表玩家1的策略，列代表玩家2的策略，矩阵中的每个单元格显示对应策略组合下两个玩家的收益（通常玩家1的收益在前）。例如，在经典的“囚徒困境”中，收益矩阵清晰地展示了合作与背叛带来的不同结果。
策略互动与相互依存 (Strategic Interdependence)：这是双人博弈最本质的特征。一个玩家的最优决策取决于他对另一个玩家会如何决策的预期。玩家在做决策时，必须考虑对方可能的反应和选择。例如，企业定价时需要考虑竞争对手的价格策略。
均衡 (Equilibrium)：博弈论分析的核心目标是寻找均衡点。最著名的是纳什均衡 (Nash Equilibrium)。在纳什均衡状态下，给定其他所有参与者都不改变策略的情况下，没有任何一个参与者有动机单方面改变自己的策略。这意味着在均衡点上，每个玩家的策略都是对其他玩家策略的最优反应。纳什均衡是预测博弈结果的重要概念。参考约翰·纳什的开创性工作（参考来源：Nash, J. F. (1950). Equilibrium points in n-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences, 36(1), 48–49. 以及他在诺贝尔奖颁奖典礼上的相关阐述）。

双人博弈的类型：

零和博弈 (Zero-Sum Games)：一方所得即为另一方所失，双方收益之和恒为零（或一个常数）。典型的例子是棋类游戏、纯粹的赌博。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》对此有奠基性论述（参考来源：von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.）。
非零和博弈 (Non-Zero-Sum Games)：双方收益之和不为零，可能存在合作共赢或共同损失的空间。大部分经济和社会互动（如贸易、合作研发）都属于此类。“囚徒困境”、“协调博弈”是其经典模型。
合作博弈 (Cooperative Games) vs. 非合作博弈 (Non-cooperative Games)：双人博弈通常指非合作博弈，即参与者独立决策，不能达成有约束力的协议（尽管结果可能看起来像合作）。合作博弈则允许参与者形成联盟并执行协议。

经典双人博弈示例：

囚徒困境 (Prisoner's Dilemma)：展示了个人理性决策可能导致集体非理性（次优）结果的悖论，深刻揭示了合作与背叛的张力。
协调博弈 (Coordination Game)：参与者有共同利益达成某个特定结果（如选择相同的技术标准），但可能存在多个可能的均衡点（如“聚点”）。
性别战 (Battle of the Sexes)：参与者希望协调行动，但对协调到哪个具体结果存在偏好冲突。

双人博弈是研究两个理性决策者在策略相互依存环境下如何互动并做出选择的理论框架。它通过定义参与者、策略、收益以及分析均衡（如纳什均衡）来刻画和预测互动结果。理解双人博弈模型对于分析竞争、合作、谈判、定价等广泛的经济、政治和社会现象具有基础性意义。其核心思想和模型构成了现代博弈论大厦的基石。

网络扩展解释

双人博弈是博弈论中的核心概念，指两个决策主体在特定规则下，通过策略互动争取自身利益最大化的竞争过程。其核心特点及解释如下：

一、基本定义

参与主体：仅有两个独立决策者（如棋手、商业竞争对手、情侣等），双方策略选择会直接影响对方收益。
规则框架：需满足信息完全公开、轮流行动、决策集合相同等条件，且最终必有胜负结果。

二、核心特征

策略对抗性：双方需根据对方可能的行动制定最优策略，例如围棋中的攻防布局或商业竞标中的报价策略。
零和性：多数情况下表现为一方收益等于另一方损失，如象棋对弈；但非零和博弈也存在（如合作型谈判）。
数学模型：常用$N$态（必胜态）与$P$态（必败态）分析胜负路径，通过动态规划或记忆化搜索计算最优策略。

三、应用场景

经典游戏：象棋、围棋等棋类游戏是典型代表。
经济决策：企业市场竞争、价格战等场景。
人际关系：情侣博弈中权力分配与需求平衡（如家务分工、消费决策）。

延伸概念：双人博弈可扩展为多人博弈，但多人场景中联盟、信息不对称等复杂因素会显著增加分析难度。