well defined是什么意思，well defined的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

轮廓分明的；意义明确的

例句

These categories are not well defined.

这些类别划分得不太明确。

Well defined software lifecycle and deployment roles.

明确定义的软件生命周期和部署角色。

Common processes, standards, and guidelines must be well defined.

必须适当地定义公共流程、标准和准则。

The overall structure of the system may never have been well defined.

系统的总体结构可能从来没有被定义过。

Model (XML) - Well defined API XML resources represent the data models.

模型(xml)—使用定义良好的API XML资源来表示数据模型。

专业解析

"well-defined" 是一个在数学、计算机科学、逻辑学以及日常英语中都非常重要的形容词短语，用于描述那些清晰、明确、无歧义且具有一致性的概念、规则、函数或操作。其核心含义在于强调定义的精确性和可操作性，确保在任何适用的情况下都能得到唯一且确定的结果或解释。

以下是对其含义的详细解释：

核心含义：清晰、无歧义、一致性
- 清晰与无歧义：一个 "well-defined" 的概念或规则，其含义是明确无误的，不会让人产生多种不同的理解。它清晰地划定了边界和适用条件。
- 一致性：更重要的是，这个定义必须保证在所有应该适用的情况下，都能产生相同且唯一的结果或解释。无论应用多少次，只要输入或条件相同，输出或结果就必须相同。
在数学中的典型应用（最常见场景）：
- 函数定义：这是 "well-defined" 最经典的应用场景。一个函数要被称为 "well-defined"，必须满足：
  - 定义域明确：函数的输入（自变量）范围必须清晰界定。
  - 值域明确：函数的输出（因变量）范围也需明确。
  - 单值性：对于定义域内的每一个特定输入值，必须有唯一确定的输出值与之对应。不能出现一个输入对应多个输出，或者某些输入没有对应输出的情况。
- 等价类上的运算：当在由等价关系定义的集合（等价类）上定义运算（如加法、乘法）时，必须确保运算的结果不依赖于等价类中代表元的选择。也就是说，无论你选择等价类中的哪个具体元素来进行运算，得到的结果（所在的等价类）必须是相同的。如果满足这个条件，我们就说这个运算是 "well-defined"。
- 例子：定义一个函数 f，将有理数映射到其分子。这个定义是 "ill-defined"（定义不良）的，因为同一个有理数（如 1/2）可以用不同的分数表示（2/4, 3/6），选择不同的表示会得到不同的分子（1, 2, 3），违反了单值性。相反，定义一个函数 g，将有理数映射为其最简形式的分母（要求分母为正），这个定义是 "well-defined" 的，因为每个有理数有唯一的最简形式。
在计算机科学中的应用：
- 算法/程序：一个 "well-defined" 的算法或程序，其步骤是清晰、精确、无歧义的。给定相同的输入，每次执行都应该产生相同的输出（确定性）。
- 规范/接口： API 接口、函数签名或系统规范如果是 "well-defined" 的，意味着它们清晰地规定了输入、输出、行为以及约束条件，使得不同的实现者或使用者都能有一致的理解，并能预期一致的行为。
- 数据格式/协议：通信协议或数据格式（如 JSON Schema, XML DTD）如果是 "well-defined" 的，意味着其结构和规则是明确无误的，不同的系统可以依据此进行可靠的数据交换。
在日常语言和逻辑中的应用：
- 在日常讨论或逻辑论证中，一个 "well-defined" 的概念或术语意味着它被赋予了清晰、具体、可理解的含义，避免了模糊不清或主观臆断。这有助于进行有效的沟通和严谨的推理。
- 例如，在讨论政策时，如果关键术语（如“中产阶级”、“可持续发展”）没有被 "well-defined"，可能会导致混乱和无效的辩论。

总结来说，"well-defined" 的核心在于：

精确性：定义本身清晰、具体、无歧义。
一致性：应用定义总能得到唯一、确定的结果。
可靠性：定义保证了在适用范围内的行为是可预测和可重复的。

它的反义词是 "ill-defined" 或 "poorly defined"，表示定义模糊、有歧义、不一致或会导致不确定的结果。

同义词/近义词：明确的 (clear/unambiguous), 精确的 (precise), 确定的 (determinate), 一致的 (consistent), 单值的 (single-valued - 特指函数)。

建议查阅以下权威资源获取更深入的解释和例子：

Wolfram MathWorld (数学定义): 提供了数学领域内 "Well-Defined" 的严格定义和例子。(请注意，此链接仅为示例格式，实际引用需确保链接有效且内容相关。)
《数学百科全书》相关条目: 权威数学参考书会详细讨论在抽象代数、集合论等背景下 "well-defined" 的含义。
计算机科学教材或标准文档 (如 IEEE): 关于算法、程序设计语言语义、形式化方法的书籍或标准会阐述 "well-defined" 在计算领域的重要性。
权威英语词典 (如 Oxford English Dictionary, Merriam-Webster): 提供词源和通用定义。

网络扩展资料

"well defined" 是一个英语词组，在不同语境中有细微差异，但核心含义均指向“被明确界定、清晰无歧义”的状态。以下是详细解释：

1.数学与逻辑学中的核心含义

在数学中，一个概念、函数或操作若被称为well defined，意味着其定义满足以下条件：

存在性：每个输入都有对应的输出（如函数定义域内的所有元素均有映射值）；
唯一性：同一输入不会对应多个不同结果（避免歧义性）；
自洽性：定义不与现有公理或规则冲突。
例如，若定义函数 ( f(x) = frac{1}{x} )，则其仅在 ( x eq 0 ) 时是 well defined 的，因为 ( x=0 ) 会导致无意义的结果。

2.计算机科学与工程中的应用

在编程和系统设计中，well defined 强调：

接口明确：模块或函数的输入输出参数、行为规范清晰；
边界条件确定：例如，算法对所有可能的输入均有处理逻辑；
需求无歧义：软件需求文档需避免模糊描述，确保开发一致性。

3.日常语言与通用场景

在非专业语境中，well defined 可形容任何“被清楚描述或理解”的事物：

目标明确：如“well defined plan”（清晰计划）；
物理特征明显：如“well defined muscles”（轮廓分明的肌肉）；
概念具体化：如“well defined boundaries”（明确的边界）。

常见反义词与对比

ill defined：定义模糊、存在歧义或矛盾；
ambiguous：多义性导致不确定性；
vague：笼统而缺乏具体细节。

若需进一步探讨特定领域的用法，可提供具体语境以便更精准解释。

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