[数] 酉算子
The relations of the ground state energy with the coefficient of dispersion, strength and magnetic field strength are derived by using linear-combination operator and unitary transformation method.
采用线性组合算符和幺正变换的方法，得出极化子基态能量与色散系数、耦合强度以及磁场强度之间的关系。
The properties of bound magnetopolaron with strong electron-LO phonon coupling were stu***d using a linear combination operator and a unitary transformation method in an asymmetry quantum dot.
采用线性组合算符和幺正变换方法，研究了非对称量子点中电子和体纵光学声子强耦合下束缚磁极化子的性质。
As multiple-quantum operator algebra theory mentioned, any unitary transformation can be decomposed into a sequence of a limited number of one-qubit quantum gates and two-qubit diagonal gates.
多量子算符代数理论可以将幺正变换分解为一系列有限的单量子门和对角双量子门的组合。
The variational relations of the internal excited states of polaron with coupling strength and magnetic field were derived by using the linear combination operator and unitary transformation methods.
应用线性组合算符和幺正变换方法，得出了极化子内部激发态与耦合强度和磁场的关系。
The least unitary looking contraction operator is 0.
看来最不象酉算子的压缩算子是0。
在数学和物理学中，酉算子（Unitary Operator） 是一种在希尔伯特空间（Hilbert space）中定义的特殊线性算子，具有保持向量长度和角度（即内积）不变的性质。它是量子力学、泛函分析和信号处理等领域的基础概念。
数学定义
设 ( U ) 是定义在复希尔伯特空间 ( mathcal{H} ) 上的有界线性算子。若 ( U ) 满足：
$$ U^ U = U U^ = I $$
其中 ( U^ ) 是 ( U ) 的伴随算子（adjoint），( I ) 是恒等算子，则称 ( U ) 为酉算子。
这一条件等价于 ( U ) 可逆且其逆算子等于其伴随算子（( U^{-1} = U^ )）。
关键性质
在量子力学中，酉算子描述系统的可逆演化：
量子比特门：
在量子计算中，Pauli算子 ( X, Y, Z ) 和 Hadamard 门 ( H ) 均为酉算子。例如：
$$ H = frac{1}{sqrt{2}} begin{pmatrix} 1 & 11 & -1 end{pmatrix}, quad H^dagger H = I. $$
傅里叶变换：
离散傅里叶变换（DFT）矩阵是酉矩阵，满足 ( F^* F = I )，用于信号处理中的频域分析。
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"Unitary operator"（酉算子）是一个数学和物理学中的重要概念，主要应用于线性代数、量子力学和泛函分析领域。以下是详细解释：
在复希尔伯特空间中，酉算子是一种特殊的线性算子，满足以下条件： $$ U^U = UU^ = I $$ 其中，$U^$是$U$的伴随算子（即共轭转置），$I$是单位算子。这表示酉算子的逆等于其伴随算子：$U^{-1} = U^$。
厄米算子（Hermitian operator）满足$A = A^$，而酉算子满足$U^ = U^{-1}$。两者通过指数映射关联：$U = e^{iA}$，其中$A$是厄米算子。
常见的酉算子包括：
总结来看，酉算子是一类保持空间几何结构和物理量守恒的线性变换，在理论物理和工程数学中具有基础性作用。如需更深入的技术细节，可参考线性代数或量子力学教材。
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