
[数] 无偏估计值
An unbiased estimator can be acquired through high order moments of received data.
利用基带数据的高阶矩特性,可以获得渐近无偏估计。
In the present paper, We give the necessary and sufficient conditions for which the minimum variance linear unbiased estimator reduces to the least square in multivariate linear models.
本文讨论回归方程组系数的估计,给出最小二乘估计是有效估计的条件。
Then, we stu***d a few of properties of negative binomial distribution and the uniformly unbiased estimator of the parameter, and it's biological significances were explained in Epidemiology.
给出了负二项分布的分解定理,进一步研究了负二项分布的有关性质及参数的无偏一致估计,以及在流行病学该分布的生物学意义。
Is it possible for an estimator to be unbiased but inconsistent?
是否有可能(一个估计量)是无偏却不一致的?
The maximum likelihood estimator for population average treatment effect is proved to be consistent, unbiased and asymptotically normal.
并且证明了在正态分布的假设下,该总体平均因果效应的极大似然估计是相合无偏且渐近正态的。
在统计学中,无偏估计量 (Unbiased Estimator) 是一个核心概念,它描述了一个估计量(用于根据样本数据推断总体未知参数的统计量)在期望值上等于其试图估计的总体参数真值的性质。
详细解释:
核心定义: 一个估计量 (hat{theta})(读作 "theta hat")被称作是总体参数 (theta)(读作 "theta")的无偏估计量,如果该估计量的数学期望(Expected Value) 等于参数的真值。用数学公式表示为: $$ E(hat{theta}) = theta $$ 这里的 (E(hat{theta})) 表示在反复从同一总体中抽取大量样本并计算 (hat{theta}) 的情况下,这些 (hat{theta}) 值的长期平均值。无偏性意味着这个长期平均值恰好等于我们想要估计的 (theta)。
关键点理解:
经典示例:
重要性与局限性:
参考来源:
无偏估计量(unbiased estimator)是统计学中衡量估计量质量的核心概念,其含义和要点如下:
一个估计量$hat{theta}$若满足$mathbb{E}[hat{theta}] = theta$(即其数学期望等于被估计参数的真值),则称该估计量是无偏的。这表示在大量重复抽样下,估计值的平均值会无限接近真实参数值。
在实验设计、质量控制、经济模型等领域,无偏性常作为选择估计量的首要标准。例如:
需注意:有时为了降低均方误差(MSE = 方差 + 偏倚²),可能故意采用有偏估计(如LASSO回归)。这说明统计量的选择需结合实际需求权衡。
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