unbiased estimate是什么意思，unbiased estimate的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
不偏估计，公正（无偏）评价
例句
The uniformly minimum varia-nce unbiased estimate (UMVU estimate) of hitting probability has been given.
文中给出了一致最小方差无偏估计(UMVU估计)。
Subspace information criterion is a new criterion for model selection, it gives an unbiased estimate for the generalization error under some assumptions.
指出子空间信息准则是模型选择的一种新准则，它在一些假设条件下，给出推广误差的一种无偏估计。
On the basis the parameters are separated for the biased estimate by means of partial prior knowledge, and unbiased estimates of all parameters to be evaluated are obtained.
在此基础上，用部分验前知识，进一步对该有偏估计作了参数分离，从而得到全部待估参数的无偏估计。
The approximate lower confidence bound for the reliability of the component is obtained by using Best Linear Unbiased Estimate and Best Linear Invariant Estimate for parameters.
利用参数的最佳线性无偏估计量及最佳线性不变估计量，估计出可靠度的近似置信下限。
Fair value, also called fair price is a concept used in accounting and economics, defined as a rational and unbiased estimate of the potential market price of a good, service, or asset.
公允价值，又称公平价格，这一理念被应用于会计和经济学中。其定义是对某一种商品，某一项服务或某一宗资产潜在市场价格的一种理性的，不加偏见的预判。
专业解析
无偏估计 (Unbiased Estimate) 的详细解释
在统计学和计量经济学中，无偏估计是一个核心概念，用于评价一个统计量（估计量）估计某个未知总体参数的好坏。
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核心定义：
- 如果一个统计量（称为估计量，通常用符号如 $hat{theta}$ 表示）的期望值（Expected Value）等于它所试图估计的总体参数（Parameter）（通常用符号如 $theta$ 表示）的真值，那么这个估计量就被称为该参数的一个无偏估计量。
- 用数学公式表达即为：
$$
E(hat{theta}) = theta
$$
其中：
- $E(cdot)$ 表示期望值运算符。
- $hat{theta}$ 表示参数的估计量（基于样本数据计算得出的统计量）。
- $theta$ 表示待估计的总体参数的真值（未知的固定值）。
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关键含义与解释：
- “无偏”的含义： “无偏”指的是这个估计量在多次重复抽样下，其平均值会趋近于参数的真值。它没有系统性偏差（Systematic Bias）。这意味着，虽然基于单次抽样得到的估计值 $hat{theta}$ 可能高于或低于真值 $theta$（这是由于抽样误差造成的），但如果你能无数次重复抽样过程，每次都计算这个估计量，然后计算所有这些估计值的平均值，这个平均值最终会等于参数的真值 $theta$。
- “平均意义上”的准确： 无偏性强调的是估计量在长期、平均意义上的准确性，而非单次估计的精确度。一个无偏估计量在单次估计中仍然可能偏离真值很远。
- 与有偏估计的区别： 如果一个估计量的期望值不等于参数真值，即 $E(hat{theta})
eq theta$，则称该估计量是有偏的（Biased）。偏差的大小定义为 $Bias(hat{theta}) = E(hat{theta}) - theta$。无偏估计的偏差为零。
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重要性：
- 无偏性是评价估计量好坏的一个重要标准。它是许多经典统计推断方法（如假设检验、置信区间构建）的理论基础之一。
- 一个无偏的估计量意味着在长期使用中，它不会系统地高估或低估目标参数。
- 然而，无偏性并非评价估计量好坏的唯一标准。另一个极其重要的标准是有效性（Efficiency），它关注的是估计量的方差（Variance）。一个方差很小的无偏估计量（称为最小方差无偏估计量 MVUE）通常被认为是非常优良的。有时，为了获得更小的均方误差（MSE = Variance + Bias²），人们甚至会接受一个轻微有偏但方差显著更小的估计量。
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经典示例：样本均值与样本方差
- 样本均值 ($bar{X}$)： 样本均值是总体均值 ($mu$) 的一个无偏估计量。即 $E(bar{X}) = mu$。无论样本大小如何，这个性质都成立。
- 样本方差 ($S$)： 使用分母为 $n-1$ 的样本方差公式 $S = frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} (Xi - bar{X})$ 是总体方差 ($sigma$) 的一个无偏估计量，即 $E(S) = sigma$。这里分母使用 $n-1$（称为自由度）而非 $n$ 就是为了消除偏差，使其成为无偏估计。如果使用分母 $n$（即 $hat{sigma} = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} (X_i - bar{X})$），则其期望值 $E(hat{sigma}) = frac{n-1}{n} sigma < sigma$，这表明它会系统性地低估总体方差，是一个有偏估计量。
参考来源：
- Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury. (Chapter 7: Point Estimation) - 经典统计学教材，对估计理论包括无偏性有严谨的论述。
- Wasserman, L. (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer. (Chapter 7: Estimating the CDF and Statistical Functionals) - 清晰解释了无偏性及其在统计推断中的地位。
- Rice, J. A. (2007). Mathematical Statistics and Data Analysis (3rd ed.). Duxbury. (Chapter 8: Estimation) - 提供了无偏估计的定义、示例和讨论。
- 魏宗舒 等译 (2008). 《概率论与数理统计教程 (第二版)》。高等教育出版社。(第7章：参数估计) - 国内广泛使用的经典教材中文版，对点估计和无偏性有详细讲解。
网络扩展资料
在统计学中，“无biased estimate”（无偏估计）是指一个估计量的期望值等于被估计参数的真实值。换句话说，若用该估计量对同一总体进行多次独立抽样，其平均值会趋近于参数的真实值。
定义与公式
设待估计参数为$theta$，其估计量为$hat{theta}$。若满足：
$$
E(hat{theta}) = theta
$$
则称$hat{theta}$是$theta$的无偏估计量。若存在偏差（即$E(hat{theta})
eq theta$），则称为有偏估计。
经典示例
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样本均值作为总体均值的无偏估计
假设总体均值为$mu$，样本均值为$bar{X} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n X_i$，则$E(bar{X}) = mu$，因此样本均值是无偏的。
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样本方差的无偏修正
样本方差通常定义为$s = frac{1}{n-1}sum_{i=1}^n (X_i - bar{X})$。使用$n-1$而非$n$作为分母，是为了修正因使用样本均值$bar{X}$（而非总体均值$mu$）带来的偏差，从而保证$E(s) = sigma$（总体方差）。
重要性及注意事项
- 意义：无偏性保证了估计量在长期重复实验中的“平均正确性”，是评价估计量优劣的重要标准之一。
- 局限性：无偏性不意味着估计量最优。例如，某些有偏估计可能在均方误差（MSE）上更优（如岭回归中的系数估计）。
- 实际应用：在抽样调查、机器学习模型评估等领域，常需验证估计量的无偏性，以减少系统性误差。
如果需要进一步了解具体推导或应用场景，可参考统计学教材中关于估计理论的部分。
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