
三角柱
Draw the triangular prism and get points on the surface.
画三棱柱及表面上各点的三视图。
Surgery magnifier series, weak sight treatment machine series, ladder triangular prism.
手术放大镜系列、弱视治疗机系列、阶梯三棱镜、工业窥镜系列。
There are six orthographic views. Please imagine the different posture of triangular prism in space.
下面有六个三视图,请你想象一下各三视图中三棱柱在空间的姿态。
The finite element representation of triangular prism and the treatment of boundary conditions ave described.
文中叙述了三棱柱体的单元表达式和边界条件的处理:手法。
You may have seen white light split into colours when it passes through a triangular prism. This is called dispersion.
你能看到,当白色光通过三角棱柱时,会被分解为不同颜色的光,这就叫做散射。
三角棱柱(Triangular Prism)是一种常见的三维几何体,属于棱柱的一种。其核心特征是由两个平行且全等的三角形底面和三个矩形(或平行四边形)侧面组成。以下是详细解释:
底面
两个完全相同的三角形,相互平行。根据三角形类型可分为等边三角棱柱腰三角棱柱或直角三角棱柱等。
侧面
三个四边形侧面(通常为矩形)。若侧棱垂直于底面,则为直三角棱柱;若侧棱倾斜,则为斜三角棱柱。
棱与顶点
体积公式
体积 ( V ) 由底面积 ( A ) 与高 ( h )(两底面间垂直距离)决定:
$$ V = A times h = left( frac{1}{2} b h{triangle} right) times h $$
其中 ( b ) 为三角形底边长,( h{triangle} ) 为三角形底面的高。
表面积公式
总表面积 ( S ) 为两个底面积与三个侧面积之和:
$$ S = 2 times left( frac{1}{2} b h_{triangle} right) + (b cdot h + s_1 cdot h + s_2 cdot h) $$
( s_1, s_2 ) 为三角形另两边长(若为直棱柱,侧面均为矩形)。
欧拉公式验证
满足多面体欧拉公式:顶点数 ( V=6 ),面数 ( F=5 ),棱数 ( E=9 ),即 ( V - E + F = 6 - 9 + 5 = 2 )。
光学领域
三棱镜利用光的折射与色散原理,将白光分解为光谱(如彩虹),应用于分光仪与光学实验。
建筑与设计
三角形结构的稳定性使其在建筑支撑(如桥梁桁架)、装饰设计中广泛应用。
日常物品
如帐篷支架、巧克力盒、儿童积木等,均采用三角棱柱结构以增强稳定性。
参考资料来源
Triangular prism(三棱柱)是几何学中的一种三维立体图形,其结构和特性如下:
基本定义
由两个全等且平行的三角形底面(triangular bases)和三个矩形侧面(rectangular lateral faces)组成。底面通过三个矩形面连接,形成封闭的立体结构。
关键特征
体积与表面积公式
应用场景
三棱柱常见于建筑结构、光学仪器(如分光棱镜)和数学教学中。在光学中,三棱镜可通过折射分离白光为光谱色。
与其他棱柱的区别
区别于四棱柱(如长方体)或圆柱体,三棱柱的底面为三角形,侧棱数量更少,稳定性较弱但结构更简单。
若需进一步了解具体分类(如直棱柱与斜棱柱)或实际案例,可参考几何学教材或光学物理资料。
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