行波；前进波
In some ****** conditions, all possible exact explicit travelling wave solutions are given.
在一些简单条件下，给出了所有可能的精确的解析行波解。
However, the theory and technology of existing protection based on travelling wave is imperfect.
然而现有行波保护的保护原理还不成熟，技术还不完善。
The main aim of this paper is to deal with location measurement of modal zero travelling wave front.
主要讨论了解决零模行波波头定位的问题。
The rationality of the travelling wave solution and the expansion by Taylor's series has been confirmed.
还论证了取行波解和作泰勒展开的合理性。
|running wave/progressive wave;行波；前进波
行波（travelling wave） 是指一种在介质中传播且能量随空间和时间变化的波动现象。其特点是波峰和波谷在传播方向上以恒定速度移动，而介质本身不发生整体位移。例如，电磁波在自由空间传播或声波在空气中传递时均表现为行波。
在数学上，行波的通用表达式可表示为： $$ u(x,t) = f(x pm vt) $$ 其中，$f$为波形函数，$v$为波速，“±”符号分别对应向右或向左传播的方向。此公式由达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert）于18世纪提出，奠定了波动理论的基础（来源：经典力学教材《Wave Motion in Elastic Solids》）。
行波在工程领域的应用包括：
值得注意的是，行波与驻波（standing wave）的关键区别在于能量是否持续传递。驻波能量局限于固定区域，而行波始终携带能量向远方扩散（来源：麻省理工学院开放课程讲义）。
关于"travelling wave"的详细解释如下：
基本定义： travelling wave（行波/前进波）是指能量沿传播方向持续移动的波动形式，其波形在传播过程中保持固定形态。该术语属于物理学领域，常见于电磁学、声学等学科。
核心特征：
典型应用场景：
对比说明： 与驻波(stationary wave)相比，行波的振幅不会在固定位置周期性变化，其能量能持续向远方传递。例如高压输电线上既存在行波也有驻波，但电能输送主要依赖行波特性。
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