[数] 传递闭包
And generate Rs reflexive closure, symmetric closure and transitive closure.
并且生成r的自反闭包、对称闭包和传递闭包。
The equivalence relation defined by the (transitive closure of the) set of imposed constraints implies N L = N L
实施的约束集合（的传递封包）所定义的等价关系表明：N L = N L
Additional local predicates that are not automatically provided by DB2 that can provide predicate transitive closure.
其他的非db2自动提供的，而又能提供谓词传递闭包的本地谓词。
So a class or struct is required to implement all the methods of all the interfaces in the transitive closure of its base interfaces?
那么就是说一个class或者一个struct必须要实现其传递闭包上所有接口定义的所有方法吗？
We first define the maximum road in the net and indicate that its strong is equal to the element of the transitive closure of a fuzzy matrix.
本文首先给出了网络最大路的概念，并把其归结为求模糊矩阵的传递闭包。
Transitive closure（传递闭包）是数学和计算机科学中的一个重要概念，主要用于描述集合中元素之间关系的传递性扩展。以下是详细解释：
在集合论和图论中，传递闭包是对一个二元关系的扩展。如果原关系中存在路径（如元素A→B，B→C），传递闭包会添加所有隐含的间接关系（即A→C），使得扩展后的关系具有传递性。形式化定义为： $$ R^ = R cup R cup R cup dots $$ 其中$R^n$表示通过$n$步传递得到的关系，$R^$是最终闭包。
在图结构中，传递闭包表示所有节点之间的可达性。例如：
常用算法包括：
传递闭包仅关注传递性，而自反闭包（Reflexive closure）会额外为每个元素添加自反关系（如A→A）。两者可组合使用。
如果需要具体实现示例或公式推导，可以进一步说明。
transitive closure是一个计算机科学中的术语，用来描述关系的传递性。这个词由两个单词组成，transitive和closure。下面将分别对这两个单词进行解释。
transitive是一个形容词，用来描述一个动词所表达的动作是可以传递的，也就是说，如果动作A可以传递到B，B又可以传递到C，那么A也可以传递到C。例如：
The relation "is an ancestor of" is transitive.（“是祖先关系”是具有传递性的。）
In mathematics, a function is transitive if it satisfies the condition that if f(a) = b and f(b) = c, then f(a) = c.（在数学中，如果一个函数满足f(a) = b且f(b) = c，则称其为具有传递性。）
在逻辑学、计算机科学和数学等领域，transitive是一个非常重要的概念。
closure也是一个名词，表示一个集合对于某个运算的封闭性。例如：
The closure of {1,2} under addition is {3}.（{1,2}在加法下的闭包是{3}。）
The closure of a set of propositions under negation and conjunction is the set of all propositions that can be formed by negating and conjoining the original propositions.（在否定和连词运算下的命题集合的闭包是由否定和连词所形成的命题的集合。）
在计算机科学中，closure被广泛应用于数据库、编译器和自动机理论等领域。
transitive closure指的是一个关系所具有的传递闭包，即关系中的元素之间的传递性关系所构成的集合。例如：
If R is a relation on a set A, then the transitive closure of R is the smallest transitive relation on A that contains R.（如果R是A上的一个关系，则R的传递闭包是包含R的最小传递关系。）
The transitive closure of the relation "is a parent of" is the relation "is an ancestor of".（“是父母关系”的传递闭包是“是祖先关系”。）
在计算机科学中，transitive closure被广泛应用于图论、数据库和语义网等领域。
transitive closure的近义词包括：transitive reduction、reflexive transitive closure、reflexive transitive reduction等。反义词则没有一个固定的术语来表示，但可以通过去掉closure来表示与之相反的概念，例如transitive relation表示一个非传递闭包的关系。
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