[数] 充分条件
Yet that is a necessary but not sufficient condition for its success.
然而，对于它的成功来说，这是一个必要条件，但不是充分条件。
A sufficient condition of the extinction of the solution is given.
给出这种解在有限时间内熄灭的一个充分条件。
Concrete carbonization is not sufficient condition of steel corrosion.
混凝土的碳化不是钢筋锈蚀的充分条件。
Is sunlight a necessary or sufficient condition for the roses to bloom?
阳光是玫瑰开花的必要条件还是充分条件？
We also introduce a new sufficient condition of the isochronous center.
给出了等时中心的一个新的充分条件。
充分条件（Sufficient Condition）的详细解释
在逻辑学和数学领域，充分条件指满足某一条件后，必然导致某个结果成立，但该结果成立时并不要求该条件必须存在。简单来说，若条件A是结果B的充分条件，则“有A必有B”，但“有B未必有A”。
定义与逻辑符号
充分条件的逻辑形式可表示为：
$$
A rightarrow B
$$
即“若A为真，则B为真”。例如，“下雨”是“地面湿”的充分条件，因为下雨必然导致地面湿，但地面湿可能是由其他原因（如洒水车作业）引起。
与必要条件的区别
必要条件（Necessary Condition）是结果成立必须满足的条件，即“无A必无B”。例如，“氧气存在”是“燃烧”的必要条件，但仅有氧气并不足以保证燃烧发生（还需燃料和温度）。
实际应用领域
通过上述分析可见，充分条件在逻辑推理和跨学科研究中具有重要作用，其定义需结合具体语境精准理解。
"Sufficient condition"（充分条件）是逻辑学和数学中的重要概念，指某个条件成立时，必然导致另一个命题成立的关系。具体解释如下：
若条件A是结果B的充分条件，则意味着：
例如：
"下雨（A）是地面湿（B）的充分条件"
表示：如果下雨，地面必然湿；但地面湿可能是由其他原因（如洒水车）导致的。
例如：
"氧气是燃烧的必要条件"
表示：没有氧气就无法燃烧，但有氧气不一定发生燃烧（还需燃料、温度等）。
在定理证明中，充分条件常用于简化问题：
"一个数是4的倍数（A）" → "它是偶数（B）"
这里A是B的充分条件，但非必要条件（如2是偶数但不是4的倍数）。
充分条件强调"有之则必然，无之未必不然"的逻辑关系，广泛应用于科学推理、法律论证等领域。理解其与必要条件的区别，有助于避免逻辑谬误。
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