scalar field是什么意思，scalar field的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[物] 标量场；纯量场；数量场

例句

This method is helpful for us to find the way of the analytic solution of scalar field equation.

他们的解析解法对我们寻求标量场方程的解析解有着重要的启发意义。

If a scalar field changes slowly, it resembles a constant, both in its fixed magnitude and in its lack of directionality;

如果纯量场变化缓慢，它就会有固定的大小，而且没有方向性，就像一个常数一样；

Then, based on above review, we propose an analytical tachyon inflation model driven by scalar field with Bom-Infeld-type Lagrangian.

在上述评述的基础上，第二部分讨论了快子宇宙学，其中核心的内容是提出了一个精确可解的快子暴涨模型。

The functional formalism for the effective potential is briefly reviewed for the case of a scalar field theory by using the method of steepest descents.

本文首先在标量场论的情形下，用最速下降法对有效势的泛函形式作了简要的评论。

In the first chapters, the concepts of black hole and the event horizon, black hole radiation, the thermal properties of black hole, and scalar field radiation are introduced briefly.

在论文的第一章，简单地介绍了黑洞的形成、视界的概念、黑洞的热性质以及黑洞辐射和标量场辐射等基础知识。

专业解析

标量场（Scalar Field）是一个在数学、物理学及工程学中广泛应用的核心概念，其含义可概括为：

1. 基本定义标量场指的是在空间（或时空）的每一个点上，都唯一地定义了一个标量值的函数。标量是指只有大小、没有方向的物理量，如温度、密度、电势、压力等。因此，标量场描述了该标量在空间中的分布情况。例如，房间内每一点的温度值构成一个温度标量场；大气中每一点的压强值构成一个压强标量场。

2. 数学表达在数学上，一个三维空间中的标量场通常表示为函数 ( phi(x, y, z) ) 或 ( phi(mathbf{r}) )，其中 ( mathbf{r} ) 是空间位置矢量。函数值 ( phi ) 在位置 ( mathbf{r} ) 处给出该点的标量值。标量场是相对于矢量场（Vector Field，每点定义一个矢量，如电场、磁场、流速场）而言的。

3. 核心特性

无方向性：标量场在空间某点的值是一个单一的数字（实数或复数），不具有方向属性。
空间分布：它描述了标量量如何随空间位置变化。
可视化：常通过等值面（Isosurface，如等温面）或等值线（Contour line，如等高线压线）来可视化标量场。等值面/线上所有点的标量值相同。

4. 物理学中的典型实例

温度场：物体或空间区域内每一点的温度分布。例如，热传导问题中研究温度场如何随时间演化。来源：经典热力学与统计物理教材普遍涵盖此概念。
电势场：在静电场中，空间每一点的电势 ( V(x, y, z) ) 构成一个标量场。电场强度 ( mathbf{E} )（矢量场）可以通过电势的负梯度计算：( mathbf{E} = - abla V )。来源：David J. Griffiths 所著《Introduction to Electrodynamics》。
流体密度场：描述流体（气体或液体）中密度 ( rho(x, y, z, t) ) 的空间分布（可能随时间变化）。来源：流体力学基础教材，如 L.D. Landau & E.M. Lifshitz 《Fluid Mechanics》。
量子力学中的波函数：在非相对论量子力学中，波函数 ( psi(mathbf{r}, t) )（通常是复标量）描述了粒子在空间中的概率幅分布，其模的平方给出概率密度。来源：R. Shankar 《Principles of Quantum Mechanics》或类似教材。

5. 工程学中的应用

结构应力分析：材料内部某点的静水压力（或等效应力标量）分布可视为标量场。
计算流体动力学：压力场、密度场、温度场等都是CFD模拟中关键的标量场输出。
地球物理学：重力势场、地磁场标量势（磁标势）等用于研究地球内部结构。来源：美国地球物理联合会（AGU）相关出版物。
计算机图形学：使用标量场（如距离场、密度场）进行隐式曲面建模、体绘制和纹理生成。来源：ACM SIGGRAPH 会议论文及相关图形学教材。

简而言之，标量场是赋予空间中每一点一个无方向数值（标量）的数学函数，它深刻描述了如温度、电势、密度等物理量在空间中的连续变化规律，是理解和建模众多自然现象与工程问题的基础工具。

网络扩展资料

Scalar Field（标量场）是数学和物理学中的重要概念，指在空间（或时空）的每个点上都对应一个标量值（仅有大小、没有方向的量）的函数。以下是详细解释：

1. 基本定义

标量：只有数值大小，没有方向，例如温度、密度、电势、压力等。
标量场：将空间中的每个点映射到一个标量值的函数。例如：
- 温度场：空间中每一点的温度值分布。
- 电势场：空间中每一点的电势值分布。

数学上，三维空间中的标量场可表示为：
$$ f(x, y, z) quad text{或} quad phi(mathbf{r}) $$
其中 ( x, y, z ) 是空间坐标，( mathbf{r} ) 是位置矢量。

2. 与矢量场的区别

标量场：每个点对应一个数值（如海拔高度）。
矢量场：每个点对应一个矢量（如风速、电场强度）。

3. 应用领域

物理学：
- 经典力学：重力势能场、温度场。
- 电磁学：电势场、静电场中的电势分布。
- 流体力学：流体密度分布。
数学：研究场论、微分几何的基础工具。
相对论与宇宙学：描述时空中的能量分布（如暗能量模型）。

4. 重要性质

梯度：标量场的梯度会生成一个矢量场，表示场的变化方向和速率。例如温度场的梯度指向温度升高最快的方向，数学表达式为：
$$

abla phi = left( frac{partial phi}{partial x}, frac{partial phi}{partial y}, frac{partial phi}{partial z} right) $$

5. 示例

地理学：地形海拔高度场（每个经纬度对应一个高度值）。
气象学：大气压强分布。
工程学：材料内部的应力标量场（各向同性压力）。

标量场是理解自然现象和工程问题的基础工具，尤其在分析空间分布性质时至关重要。

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