余项
Taylor's formula with integral remainder term is approved and applied to definite integrals through some examples.
证明了含有积分型余项的泰勒公式，并举例说明了其在定积分中的应用。
The first thing you have to realize about proving Taylor's theorem is that there are infinitely many versions of Taylor's theorem: one for each possible expression of the remainder term.
要证明泰勒定理你必须意识到的第一件事就是泰勒定理有无限多版本即一对每个可能表达的余项。
Wenger has moved Philippe Senderos on loan to Everton for the remainder of the season while another of his centre-halves, Johan Djourou, is a long-term casualty after knee surgery.
在他的另一名半场核心约翰·朱鲁长时间成为了膝部手术后牺牲品后，温格从埃弗顿租来了森德罗斯以撑过本赛季剩下的时间。
What's more, if you decide you'd like to opt out at any point after your first month, you'll be entitled to the full dollar value of the remainder of your membership term.
更重要的是如果你在首月后决定退出，你将得到全额剩下的会费。
Rather than use the often ambiguous term service, the following specific terms will be used throughout the remainder of this article in an attempt to be more precise.
本文的其余部分不使用“服务”这个经常含义模糊的术语，而是使用下面这些特定的术语，以求更准确地表达含义。
在数学分析中，"remainder term"（余项）指泰勒展开式或泰勒多项式与其原函数之间的误差部分。当一个函数被展开为有限项的泰勒多项式时，余项表示未被包含的高阶无穷小量，其形式取决于展开的截断阶数。例如，泰勒定理中常见的拉格朗日余项可表示为： $$ R_n(x) = frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1} $$ 其中$c$位于展开点$a$与$x$之间。
余项的研究对理解函数近似精度至关重要。在工程计算和数值分析中，通过控制余项的大小可以评估多项式逼近的可靠性。数学经典教材《Calculus》中明确指出，余项的存在使得泰勒定理不仅提供近似方法，还建立了严格的误差边界。该概念在物理学建模、机器学习算法优化等领域均有实际应用价值。
"Remainder term"是数学中常见的概念，主要用于描述数学展开或运算中未被完全涵盖的剩余部分。以下是具体解析：
如果需要具体定理的公式或实例，可进一步说明。
【别人正在浏览】