[数] 正定的
A region decomposition method to solve a positive definite quadratic programming is presented.
给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。
Most existed classification problems can be converted into a positive definite quadratic program.
现有的大多数分类问题都能转化成一个正定二次规划问题的求解。
It is equivalent to the conjugate residual method (CR) in the case of symmetric positive definite.
在处理对称正定问题时，它等价于共轭残量(cr)法。
Results linear complementary problem have unique solution when m is generalized positive definite matrix.
结果得到了当m是广义正定矩阵时，线性互补问题存在唯一解。
It wishes to find a new way for normative research into the concept of generalized positive definite matrix.
希望为广义正定矩阵概念的规范化探出一条新路。
正定（Positive Definite）的详细解释
在数学与工程学中，正定（positive definite） 是一个描述特定矩阵或二次型性质的术语。其核心含义为：对于所有非零向量，该矩阵或二次型对应的二次形式始终取正值。
矩阵的正定性
一个实对称矩阵( A )被称为正定矩阵，当且仅当对于任意非零实向量( mathbf{x} )，满足： $$ mathbf{x}^T A mathbf{x} > 0 $$ 例如，单位矩阵( I )是正定矩阵，因为对任意非零向量( mathbf{x} )，有( mathbf{x}^T I mathbf{x} = x_1 + x_2 + cdots + x_n > 0 )。这一性质在优化问题（如判断Hessian矩阵是否凸）和信号处理中具有关键作用。
二次型的正定性
二次型( Q(mathbf{x}) = mathbf{x}^T A mathbf{x} )的正定性与其系数矩阵( A )的正定性等价。若二次型在所有非零向量处取正值，则称其为正定二次型。此性质在物理学中用于描述能量函数的稳定性。
判定条件
正定矩阵的判定可通过以下等价条件：
这一判定方法在控制系统分析与统计学（如协方差矩阵）中被广泛应用。
示例
考虑矩阵( A = begin{bmatrix} 2 & -1-1 & 2 end{bmatrix} )，其顺序主子式分别为2和3，且特征值为1和3，均大于零，故( A )是正定矩阵。
权威参考资料
"Positive definite"（正定）是一个数学术语，主要用于描述矩阵或二次型的性质。以下是详细解释：
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