polynomial function是什么意思，polynomial function的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

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多项式函数（polynomial function）是数学中一种基础且重要的函数类型，其定义和特点如下：

1.定义

多项式函数是由变量（如 ( x )）、常数（如实数或复数）通过加法、减法、乘法 和非负整数次幂 运算组合而成的表达式。例如： [ f(x) = 3x - 2x + 5x + 7 ] 其中每一项的指数必须是非负整数（如 ( x, x, x )），且变量不可出现在分母或根号内。

2.结构

• 项：由系数和变量组成（如 ( 3x )）。
• 次数（度）：多项式中最高次项的次数。例如，( 3x - 2x + 5x + 7 ) 的次数为 4。
• 标准形式：通常按次数从高到低排列（降幂排列），如 ( 5x + 2x - x + 6 )。

3.常见类型

4.非多项式函数的例子

以下表达式不属于 多项式函数：

• ( sqrt{x} )（含根号，指数为分数）
• ( frac{1}{x} )（变量在分母，指数为负）
• ( sin(x) )（包含非代数运算）

5.应用

多项式函数广泛用于：

• 建模：如物理学中的抛物线运动、经济学中的成本-收益分析。
• 近似计算：复杂函数可用多项式逼近（泰勒展开）。
• 图形特性：如二次函数图像为抛物线，三次函数可能呈现“S”形曲线。

如果需要进一步了解具体类型的多项式或应用场景，可以补充说明！

网络扩展资料二

多项式（polynomial）

多项式是指由各种常数和变量按照特定的运算方式组合而成的代数式。在数学中，多项式通常使用x作为变量，并使用加减乘除等基本运算符。

例句及中文解释：

• The equation can be expressed in the form of a polynomial.（这个方程可以用多项式的形式来表示。）
• The polynomial function can be used to model the relationship between two variables.（多项式函数可以用来模拟两个变量之间的关系。）

用法：

多项式有广泛的应用，例如在代数、几何、物理学、工程学、计算机科学等领域中都有重要的作用。它们可以用于描述物体的运动轨迹、信号的传输、数据的拟合和近似等。

近义词：

• 多项式函数（polynomial function）
• 代数式（algebraic expression）
• 多项式方程（polynomial equation）

反义词：

• 三角函数（trigonometric function）
• 指数函数（exponential function）
• 对数函数（logarithmic function）

函数（function）

在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素对应起来。通常情况下，函数用来描述两个变量之间的关系，并且每个输入值都会对应一个唯一的输出值。函数可以用各种形式的表达式来表示，例如代数式、图表或者规则描述等。

例句及中文解释：

• The function f(x) = x^2 represents a parabola.（函数f(x)=x^2代表一个抛物线。）
• The inverse of a function can also be a function.（函数的反函数也可以是一个函数。）

用法：

函数可以用于各种领域的问题和应用，例如在物理学、经济学、工程学、生物学等领域中都有广泛应用。它们可以用来描述物体的运动、系统的行为、生物的特性和行为等。

近义词：

• 映射（mapping）
• 变换（transformation）
• 方程（equation）

反义词：

• 常数（constant）
• 变量（variable）
• 非函数（non-function）

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