paraboloid是什么意思，paraboloid的意思翻译、用法、同义词、例句

paraboloid英标

英:/'pə'ræbəlɒɪd/ 美:/'pəˈræbəˌlɔɪd/

常用词典

例句

网络扩展资料

Paraboloid（抛物面）是一个几何学中的数学术语，指由抛物线绕其对称轴旋转或在特定方向平移形成的三维曲面。以下是详细解释：

1. 基本定义

Paraboloid属于二次曲面的一种，其标准方程与抛物线（parabola）相关。根据方程形式不同，分为两类：

• 椭圆抛物面（Elliptic Paraboloid）：方程形式为 $$frac{x}{a} + frac{y}{b} = z$$，形状类似碗状，所有横截面为椭圆或抛物线。
• 双曲抛物面（Hyperbolic Paraboloid）：方程形式为 $$frac{x}{a} - frac{y}{b} = z$$，形似马鞍，横截面为双曲线或抛物线。

2. 物理与应用

• 椭圆抛物面常见于卫星天线、反射式望远镜的镜面设计，因其可将平行光线聚焦于一点（焦点）。
• 双曲抛物面在建筑中用于设计薄壳结构（如悉尼歌剧院屋顶），因其双曲特性可分散压力，增强稳定性。

3. 词源与历史

• 词根来自希腊语“parabola”（抛物线）和“-oid”（类似……的形状），意为“类似抛物线的曲面”。
• 该概念由数学家阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga）在古典时期研究圆锥曲线时提出雏形，后经笛卡尔等学者完善。

4. 与其他曲面的区别

• 抛物面 vs. 抛物柱面：抛物柱面（Parabolic Cylinder）由抛物线沿直线平移形成，横截面为抛物线，而抛物面为三维旋转/扩展。
• 双曲抛物面 vs. 双曲面：双曲面（Hyperboloid）的方程为 $$frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$$，形状更对称，无马鞍形特征。

如果需要进一步了解具体方程推导或应用案例，建议参考数学教材或工程学文献。

网络扩展资料二

词性： 名词

发音： [pəˈræbəlɔɪd]

定义： 抛物面，由旋转抛物线形成的曲面

用法： 在几何学、物理学和工程学中，抛物面是一个重要的概念。它可以用于描述天体的光学性质、反射和折射现象等。在工程学中，抛物面也有各种应用，如天线、车灯和反光镜等。

例句：

• The reflector of the telescope is a paraboloid. (望远镜的反射器是一个抛物面。)
• The headlight of the car uses a paraboloid mirror. (汽车的前灯使用一个抛物面镜子。)

近义词： 无

反义词： 无

解释： 抛物面是一种由旋转抛物线形成的曲面，其形状类似于一个碗或者一个碟子。它的光学性质和反射特性使得它在天文学、物理学和工程学中有着广泛的应用。例如，在太阳能电池板中，抛物面反射器可以帮助太阳能电池板更好地收集太阳能。在望远镜中，抛物面反射器可以帮助望远镜更好地观测星空。在车灯中，抛物面镜子可以将光线聚焦在一个点上，从而提高照明效果。

别人正在浏览的英文单词...

go fishingovercoatmalarianuisancebustexpungedeferencedefoliatordissuadetycoonannulledBalticburrowscommercializeflattestMeituanplateletsadenoid cystic carcinomaassault riflebehave properlybend downgentleman in browntreatment groupwalnut oilacetylaminoglucosidaseassociatronBuprofezinepigonehemositehydrolase