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常用词典

[数] 最优控制；[自] 最佳控制

例句

Optimum control lines may be obtanied by this method.

如按其规则设计，将优化控制线路。

Structural characteristics and optimum control of a time-delay stochastic linear system;

提出了一种基于任意特征多边形控制的随机曲线生成方法。

Optimum control period of false smut is from the end of boot stage to the rupturing stage of rice.

防治稻曲病的药剂以瘟曲克星的防效最好； 防治适期足水稻孕穗末期至破口期；

Finally, the optimum control for the brushless DC motor has been achieved by using microprocessors.

用单片机实现的无刷直流电动机特性的优化控制。

Besides, with the calculator the Riccati algebraic equation was solved to obtain the optimum control system.

并使用计算机来求解代数黎卡堤方程，以实现系统的最优控制系统。

同义词

|optimal control;[数][自]最优控制；最佳控制

专业解析

最优控制（Optimum Control）是控制理论的核心分支，旨在为动态系统设计控制策略，使特定性能指标达到最优（如最小时间、最小能耗或最大精度）。其核心思想是在系统约束条件下，寻找最优的控制输入序列，使目标函数取得极值。以下从原理与应用两方面详细解释：

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一、基本原理

1. 最优性准则

   系统状态通常由微分方程描述（如 (dot{x} = f(x, u, t))），最优控制需满足庞特里亚金最小值原理（Pontryagin's Minimum Principle）或贝尔曼动态规划（Bellman's Dynamic Programming）。前者通过哈密顿函数 (H) 将控制问题转化为两点边值问题，后者通过值函数迭代求解最优决策序列。

   来源：IEEE Control Systems Society, Springer经典控制论教材

2. 核心方法

   • 最小值原理：求解最优控制输入 (u^(t)) 需满足：

     $$ H(x^, lambda^, u^, t) leq H(x^, lambda^, u, t) quad forall u $$

     其中 (lambda) 为协态变量，与状态方程构成正则方程组。

   • 动态规划：基于贝尔曼方程，将全局优化分解为子问题：

     $$ V(x,t) = min_u left{ g(x,u,t) + V(f(x,u), t+Delta t) right} $$

     来源：Richard Bellman, Dynamic Programming (1957)；庞特里亚金著作《最优过程的数学理论》

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二、典型应用场景

1. 航空航天

   航天器轨道转移中，通过最优控制计算燃料最省的推进策略（如阿波罗登月轨迹规划）。

   来源：NASA技术报告，AIAA期刊

2. 工业自动化

   化工过程控制中调节反应温度与压力，在保证安全约束下最大化产出（模型预测控制的基础）。

   来源：IEEE Transactions on Control Systems Technology

3. 机器人路径规划

   移动机器人避开障碍物的最短时间路径生成，需结合状态约束求解最优输入序列。

   来源：Springer Robotics and Autonomous Systems 期刊

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三、与经典控制的区别

最优控制强调全局优化，而经典PID控制仅实现局部调节；前者需精确数学模型，后者依赖经验调参。现代应用常将两者结合，如LQR（线性二次调节器）即为最优控制在线性系统中的特例。

来源：MIT OpenCourseWare "Optimal Control" 课程资料

注：因未搜索到可直接引用的网页链接，以上内容综合控制论经典著作与权威机构（IEEE、Springer、NASA）公开文献的共识性知识。建议通过IEEE Xplore或SpringerLink数据库检索关键词 "Optimal Control Theory" 获取详细文献。

网络扩展资料

“optimum control”（最优控制）是控制理论中的核心概念，指在满足系统约束条件下，通过数学方法寻找使某个性能指标达到最佳值的控制策略。以下是详细解析：

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一、核心目标

通过设计控制器，使动态系统在时间、能量、成本等维度达到最优表现。例如：航天器以最小燃料抵达目标轨道，或化工过程以最高效率运行。

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二、数学表达

最优控制问题通常建模为： $$ min{u(t)} J = int{t_0}^{t_f} L(x(t), u(t), t) , dt + phi(x(t_f)) $$ 约束条件：

• 系统动力学方程：$dot{x}(t) = f(x(t), u(t), t)$
• 初始/终端状态：$x(t_0)=x_0,quad x(t_f) in X_f$
• 控制输入限制：$u(t) in U$

其中，$x(t)$为状态变量，$u(t)$为控制输入，$J$是性能指标。

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三、主要方法

1. 庞特里亚金极小值原理
   通过引入协态变量构建哈密顿函数，推导最优控制律。
2. 动态规划
   基于贝尔曼方程，将全局优化分解为多阶段决策问题。
3. 数值优化算法
   如直接配点法、梯度下降法，适用于复杂非线性系统。

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四、应用领域

• 航空航天：卫星轨道转移、火箭姿态控制
• 机器人：路径规划与能耗优化
• 经济系统：资源分配与投资策略
• 生物医学：药物剂量精准调控

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五、扩展概念

• 开环 vs 闭环控制：前者依赖预设策略，后者实时反馈调整。
• 鲁棒最优控制：考虑系统参数不确定性，增强稳定性。
• 模型预测控制（MPC）：滚动时域优化，兼顾实时性与最优性。

如需进一步了解具体算法或案例，可提供更具体的方向以便深入探讨。

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