
abbr. 铭牌(Name Plate);北太平洋(North Pacific);美国标准管(National Pipe);中性点(Neutral Point);名词短语(Noun Phrase)
The Daxi site (NP) discovered in Sichuan.
大溪文化在四川发现。
The Keqiutou site (NP) excavated in Fujian.
福建壳丘头遗址发掘。
The Nanzhuangtou site (NP?) excavated in Hebei.
河北南庄头遗址发掘。
The Xianrendong site (UPP-NP) excavated in Jiangxi.
江西仙人洞遗址发掘。
Notice I didn't say equal, I've said equivalent, just like in P = NP.
请注意,我并没有说 相等 ,我说的是 相当 ,就像P = NP里的那样。
NP(非确定性多项式时间)的详细解释
在计算机科学和计算复杂性理论中,NP(Nondeterministic Polynomial time) 是一个描述问题复杂性的重要类别。其核心含义如下:
可验证性:NP 类包含所有这样的决策问题:对于一个问题的“是”实例(即答案为“是”的情况),存在一个简短的“证明”(或称为“证书”),使得给定该证明,可以在多项式时间(Polynomial Time) 内验证该答案确实是“是”。简单来说,如果你猜到了一个问题的答案(是),并且有一个“证据”支持这个答案,那么计算机可以非常快速(多项式时间级别)地检查这个证据是否正确。
非确定性图灵机:从计算模型的角度看,一个问题属于 NP,当且仅当它可以在非确定性图灵机(Nondeterministic Turing Machine) 上,在多项式时间内解决。非确定性图灵机可以理解为在计算的每一步都有“猜测”最优解的能力。如果存在一条“幸运”的猜测路径能在多项式时间内得出正确答案(“是”),那么该问题就属于 NP。
与 P 类的关系:P(Polynomial time) 类包含所有可以在确定性图灵机上(即我们通常使用的计算机模型)在多项式时间内解决的问题。显然,P ⊆ NP,因为如果一个确定性算法能在多项式时间内找到答案,它自然也能在多项式时间内验证答案(例如,通过重新计算一遍)。计算复杂性理论中一个最著名的未解之谜就是P 是否等于 NP?(P = NP?)。如果 P = NP,则意味着任何容易验证解的问题也必然容易找到解,这将带来计算领域的革命。目前普遍认为 P ≠ NP。
NP 完全问题(NP-Complete):NP 类中有一类特殊的问题被称为NP 完全问题(NP-Complete)。这些问题具有这样的性质:如果其中任何一个问题被证明存在多项式时间的确定性算法(即属于 P),那么NP 类中的所有问题 都存在多项式时间的确定性算法(即 NP = P)。NP 完全问题是 NP 类中最困难的问题的代表。著名的 NP 完全问题包括布尔可满足性问题(SAT)、旅行商问题(TSP)、子集和问题等。
重要性:NP 类及其相关概念(尤其是 P vs NP 问题和 NP 完全性)是理论计算机科学的基石。它们不仅帮助我们理解计算问题的内在难度,划分问题的可解性边界,而且在密码学(许多加密方案的安全性基于 NP 难问题)、算法设计(启发式算法、近似算法用于处理 NP 难问题)等领域有直接的应用。P vs NP 问题被克莱数学研究所列为七大“千禧年大奖难题”之一。
其他含义:
参见:
“NP”在不同领域有不同含义,以下是常见解释:
计算机科学:NP(Nondeterministic Polynomial time)
化学元素:镎(Neptunium)
其他常见缩写
若需更精准的解释,请补充具体上下文(如学科、使用场景等)。
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