midperpendicular是什么意思，midperpendicular的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

在几何学中，midperpendicular（也称为perpendicular bisector，中文通常译为垂直平分线）是指一条通过某一线段中点且与该线段垂直的直线。它具有以下核心特征和性质：

1. 定义与构成

   对于给定线段 AB，其垂直平分线必须同时满足两个条件：

   • 经过线段 AB 的中点（M）。
   • 与线段 AB 垂直（即夹角为 90 度）。

     这条直线将线段 AB 分成两个相等的部分（AM = MB），并在中点处形成直角。

2. 核心性质：等距性

   垂直平分线最重要的性质是：垂直平分线上的任意一点（P），到线段 AB 的两个端点（A 和 B）的距离相等（PA = PB）。

   这个性质是垂直平分线的判定依据：如果一个点 P 满足 PA = PB，那么点 P 必然位于线段 AB 的垂直平分线上。

3. 作图方法

   尺规作图求作线段 AB 的垂直平分线是基础几何操作：

   • 分别以端点 A 和 B 为圆心，以大于 AB 长度一半的相同半径画弧，两弧在线段 AB 上下方各相交于一点。
   • 连接这两个交点所得的直线，即为线段 AB 的垂直平分线。

4. 应用与相关概念

   • 三角形外心：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点称为三角形的外心。外心是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离相等。
   • 轨迹定义：垂直平分线可以视为到两个固定点（A 和 B）距离相等的点的集合（轨迹）。
   • 对称轴：垂直平分线是线段 AB 的对称轴，线段 AB 关于其垂直平分线成轴对称。

参考来源：

• 几何学基本概念，参考《几何原本》（Euclid's Elements）或标准中学几何教材（如人教版、北师大版初中数学教材）。
• 数学辞典（如《数学名词》第三版，科学出版社）。
• 权威数学教育网站（如 Khan Academy Geometry 章节）。

网络扩展资料

“midperpendicular”是一个专业术语，主要在数学和船舶工程领域使用，其含义根据上下文有所不同：

1.数学/几何学中的含义

在几何学中，它通常指中垂线（即线段的中点处所作的垂直线），用于描述平面上与线段中点垂直的直线。例如：

在导体薄板的中垂面上，电场强度分布可通过电荷投影方法计算（参考的例句）。

2.船舶工程中的含义

在船舶设计中，“midperpendicular”译为舯垂线，特指船体舯部（船体中间部分）的垂直线，用于测量和设计船体结构的基准线。

词源与构成

• 由“mid”（中间）和“perpendicular”（垂直的）组合而成，字面意为“中间的垂直线”。
• 相关词“perpendicular”本身表示“成直角的”或“垂直的”，源自古法语和拉丁语（perpendiculum，意为铅垂线）。

使用建议

• 数学场景：描述线段垂直平分线或对称轴时可用“中垂线”。
• 船舶工程：涉及船体结构时需用“舯垂线”。

若需更详细的专业释义或例句，可参考权威词典如[查字典网]()或[英语词典]()。

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