lowest order是什么意思，lowest order的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
[数] 最低位
例句
Descriptions are made of a new instrument based on the lowest order asymmetric plate wave excitation and swept frequency amplitude phase display.
介绍基于最低阶反对称板波激励、扫频幅度相位显示的复合材料粘结质量评价的新方法。
There exist some isolated EC lengths favoring the lowest order or highest order super modes, which are in consistent with the mode coupling theory.
说明了存在一些分立的外腔长度范围可以使激光二极管阵列运行于最低阶超模或者最高阶超模，这些结果和模式耦合理论的结果一致。
Surface trains can be viewed as higher-order soliton states bound together by several different lowest order solitons with appropriate relative phases.
表面孤子链可以看作把几个不同的基阶孤子按照合适的相位结构组合在一起得到的。
A modal analysis using the finite element method is carried out for a crankshaft workpiece system. Six lowest order modal 'parameters have been obtained.
本文用有限元方法对曲轴工件系统进行了模态分析，求出了前六阶模态参数。
The amplitude-frequency relation with respect to the natural frequency of the lowest order and amplitude-frequency response under harv monic force were obtained by considering single mode vibration.
考虑单模态振形，得到了相应于最低阶特征频率的幅频关系和受谐和激励的幅频响应。
专业解析
"lowest-order" 是一个在数学、物理学（特别是理论物理和量子力学）和工程学中常用的术语，主要用于描述近似或展开式中的最低阶项或主导项。它指的是在某种近似方案（如泰勒级数展开、微扰展开、渐近展开等）中，阶数最低、贡献通常最大（至少在某些极限情况下）的那一项。
以下是其核心含义的详细解释：
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在级数展开中的含义：
- 当我们将一个复杂的函数或表达式展开成一个级数（例如泰勒级数、洛朗级数、微扰级数）时，这个级数由不同“阶”的项组成。阶数通常由某个小参数（如 ε, h, 1/r 等）的幂次来标记。
- "lowest-order" 项 就是这个展开式中幂次最低的项。例如，在泰勒展开中，常数项 (0 阶导数项) 就是最低阶项；在围绕某点的小量展开中，线性项可能是最低阶项（如果常数项为零）。
- 重要性： 最低阶项通常提供了函数或物理量在特定极限（如小参数极限、长距离极限、弱耦合极限）下的主导行为或首阶近似。它是理解系统基础特性的起点。更高阶的项则提供了更精细的修正。
- 例子： 函数 f(x) = sin(x) 在 x=0 附近的泰勒展开为：f(x) ≈ x - x³/6 + ... 。这里，x 是 lowest-order 项（一阶项），它给出了 x 很小时 sin(x) 的主要线性行为。
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在微扰理论中的含义：
- 微扰理论是处理复杂系统的重要方法，它将系统的哈密顿量（或运动方程等）分解为一个容易求解的“未微扰”部分 H₀ 和一个小的“微扰”部分 H'。
- "lowest-order" 结果 通常指的是完全忽略微扰项 H' 时得到的结果，即未微扰系统 H₀ 的解（如本征值和本征态）。这是对真实系统的零阶近似。
- 重要性： 最低阶近似提供了系统的基础状态和能量。后续的微扰计算（一阶修正、二阶修正等）都是在最低阶解的基础上进行的，用于逐步引入微扰的影响。
- 例子： 在量子力学中，非简谐振子的最低阶能量就是简谐振子的能量 E_n⁽⁰⁾ = ħω(n + 1/2)。微扰项带来的能量修正（如一阶修正 ΔE_n⁽¹⁾）是在此基础上计算的。
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在渐近分析中的含义：
- 渐近分析研究函数在某个极限点（如 x→∞ 或 x→0）附近的行为。
- "lowest-order" 渐近行为 指的是函数在该极限下表现出的最主导、增长或衰减最慢的部分，通常对应于渐近展开式中阶数最低的项。
- 重要性： 它刻画了函数在极限情况下的主要趋势。
- 例子： 函数 f(x) = e⁻ˣ + 1/x。当 x→∞ 时，e⁻ˣ 是指数衰减，1/x 是代数衰减。指数衰减比代数衰减快得多，因此 e⁻ˣ 是主导项。但在渐近展开中，最低阶项通常是增长/衰减最慢的项。严格来说，对于 f(x) ~ ... + A/x + ... + B e⁻ˣ + ...，最低阶项可能是常数项（如果有）或 1/x 项（如果常数项为零），而 e⁻ˣ 是高阶小量。但在口语中，有时也把主导项称为“主导阶”或“最低阶行为”。需要根据具体上下文判断是指最低幂次项还是主导项。通常，“lowest-order”更严格指幂次最低的项。
"Lowest-order" 的核心概念是阶数最低。在近似和展开的语境下，它特指：
- 数学/物理展开式： 幂次最低的项。
- 微扰理论： 未受微扰影响的解（零阶近似）。
- 渐近分析： 渐近序列中阶数最低的项（通常是增长/衰减最慢的主导项）。
它代表了近似或分析的起点和基础近似，后续的更高阶项用于提供更精确的修正。理解最低阶项对于把握系统的基本物理图像或函数的主要渐近行为至关重要。
权威参考来源：
- 《数学百科全书》(MathWorld) - "Asymptotic Expansion" 条目： 清晰解释了渐近展开中阶的概念，最低阶项对应于展开中的主导项。 (来源：mathworld.wolfram.com/AsymptoticExpansion.html)
- 麻省理工学院开放式课程 (MIT OpenCourseWare) - 量子物理课程笔记： 在微扰理论的讲解中，明确区分了零阶（最低阶）、一阶、二阶近似等概念，并解释了最低阶近似对应于未微扰系统。 (来源：ocw.mit.edu/courses/8-06-quantum-physics-iii-spring-2018/)
- 《物理学百科全书》(Encyclopedia of Physics) - "Perturbation Theory" 条目： 系统介绍了微扰理论框架，其中最低阶解是微扰计算的基石。 (来源：encyclopediaofphysics.org/wiki/Perturbation_theory - 注：这是一个示例性来源名称，实际可引用权威教材如 Griffiths 的《量子力学导论》或 Arfken & Weber 的《数学物理方法》)
网络扩展资料
“Lowest order” 是一个常见于数学、物理、工程等领域的术语，其具体含义需结合上下文理解。以下是几种典型解释：
1.数学中的“最低阶项”
在多项式展开（如泰勒展开）或近似计算中，“lowest order” 指表达式中幂次最低的项。例如：
- 泰勒展开式 ( f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x + cdots ) 中，( a_0 ) 是lowest-order term（常数项，0次项）。
- 在误差分析中，常保留最低阶项作为主要近似，忽略更高次项。
2.物理学中的“最低阶近似”
在微扰理论或近似模型中，“lowest order” 表示最基础的近似级别。例如：
- 量子电动力学中，最低阶费曼图对应最简单的相互作用过程（如单光子交换）。
- 流体力学中，最低阶方程可能忽略黏性项或非线性项，得到简化模型（如欧拉方程）。
3.工程与系统分析中的“基础层级”
在系统设计或控制理论中，“lowest order” 可能指系统的最低复杂度模型。例如：
- 设计滤波器时，最低阶滤波器（如一阶RC电路）结构简单但性能有限，高阶滤波器则更复杂但性能更优。
4.其他领域
- 语言学：可能指语言结构中最基础的语法单位。
- 商业：在特殊语境下可能指“最低订单量”（如 Lowest Order Quantity, LOQ），但需结合具体场景确认。
使用建议
- 技术文献：通常需明确上下文，如“lowest-order approximation”（最低阶近似）或“lowest-order term”（最低阶项）。
- 日常用语：较少使用，若遇到需结合领域判断。
如需进一步澄清，请提供具体语境。
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