[数] 线性插值；线性内插法；直线切削
The tracing method of isoline used in program is linear interpolation.
等值线的寻找用的线性插值的方法。
A kind of linear interpolation method on periodic increment is introduced.
介绍了一种周期增量直线插补方法。
You can choose a linear interpolation or quadratic, but you've got to choose it.
你可以选择线性插值或抛物线型插值,但你总要做出选择。
A ****** algorithm for multi axes general linear interpolation is introduced.
提出了一种用于多坐标轴广义直线插补的简易算法。
Using linear interpolation, the system would normally return the following value.
使用线性插值，系统通常返回以下值。
|straight cut;[数]线性插值；线性内插法；直线切削
线性插值（Linear Interpolation）是一种基础的数学方法，用于在已知的两个离散数据点之间估算未知点的值。其核心思想是假设这两个点之间的变化是线性的，即沿着一条直线均匀变化。以下是详细解释：
基本概念
假设有两个已知点 ((x_0, y_0)) 和 ((x_1, y_1))，其中 (x_0) 和 (x_1) 是自变量（如时间、位置），(y_0) 和 (y_1) 是因变量（如温度、电压）。若要在 (x_0) 和 (x_1) 之间的某个位置 (x)（满足 (x_0 leq x leq x_1)) 估算对应的 (y) 值，线性插值通过连接这两个已知点的直线来确定 (y)。
数学公式
线性插值的计算公式为： $$ y = y_0 + frac{(y_1 - y_0)}{(x_1 - x_0)} (x - x_0) $$ 其中：
应用场景
线性插值因其简单高效，广泛应用于科学计算、工程、计算机图形学、数据分析等领域：
优点与局限性
参考资料：
线性插值（linear interpolation）是一种在两个已知数据点之间估算中间值的方法，通过假设数据点之间的变化是线性的（即沿直线分布）来进行计算。
数学定义
已知两点 ((x_0, y_0)) 和 ((x_1, y_1))，在区间 ([x_0, x_1]) 内任意位置 (x) 的插值结果 (y) 可通过以下公式计算：
$$
y = y_0 + frac{(y_1 - y_0)(x - x_0)}{x_1 - x_0}
$$
或等价地以权重参数 (t)（(t in [0, 1])）表示：
$$
y = (1 - t)y_0 + t y_1
$$
其中 (t = frac{x - x_0}{x_1 - x_0})。
几何意义
通过两点画一条直线，根据目标点的位置按比例确定其值。例如，在动画中，若物体从位置 (A) 移动到 (B)，线性插值可计算中间每一帧的位置。
已知一天中 12:00 温度为 20°C，15:00 为 26°C，用线性插值估算 13:30 的温度：
$$
t = frac{13.5 - 12}{15 - 12} = 0.5, quad y = (1 - 0.5) times 20 + 0.5 times 26 = 23°C
$$
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