n. 雅可比（姓氏）
Or a period-piece comedy with Derek Jacobi and Ian McKellan?
又或是喜欢德里克·雅克比和伊恩·麦凯伦主演的古装喜剧？
The paper presents the feedback control based on Jacobi matrix.
提出基于雅可比矩阵的反馈控制算法。
The paper discusses the establishment foundation of Jacobi elliptic function theory.
讨论雅可比椭圆函数理论建立的理论基础。
Passivation control problem is discussed under Hamilton Jacobi Issacs(HJI) inequality and matching conditions, respectively.
分别对满足偏微分不等式和在一定匹配条件下的系统讨论无源化控制问题。
Jacobi iterative numerical analysis it is the classic algorithms, it is my teacher preparation, I feel that he has written...
雅可比迭代它也是数值分析中的经典的算法，这是我的老师自己编写的，我感到他比书上更能让人理解。
jacobi matrix
雅可比矩阵
雅可比（Jacobi）是一个源自德语的姓氏，在不同学科领域具有特定学术含义。以下从数学、物理学、计算机科学三个维度进行解释：
1. 数学领域的雅可比矩阵 在多元微积分中，雅可比矩阵（Jacobian matrix）是由德国数学家卡尔·古斯塔夫·雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）于1841年提出的重要工具。该矩阵由函数的一阶偏导数构成，用于描述向量值函数在某点的最佳线性逼近。其行列式称为雅可比行列式，可反映坐标变换时的局部缩放因子[来源：普林斯顿大学数学系教材]。
2. 天体力学中的雅可比积分 在经典力学领域，雅可比积分（Jacobi integral）是限制性三体问题中的运动积分常数，可描述小天体在引力场中的能量守恒关系。该理论被应用于人造卫星轨道计算和行星运动研究[来源：NASA天体力学手册]。
3. 数值分析中的雅可比方法 计算机科学领域广泛应用的雅可比迭代法（Jacobi method），是求解线性方程组的基础数值算法。该方法通过矩阵对角化实现近似解迭代，在有限元分析和流体力学计算中具有重要应用价值[来源：数值分析经典教材《Numerical Recipes》]。
“Jacobi”是一个多义词，具体含义需结合语境理解：
雅可比符号（Jacobi Symbol）：
用于数论中判断整数与模数的关系（值为-1、0或1），是Legendre符号的推广。公式定义为：
$$
left( frac{a}{m} right) = prod_{i=1}^r left( frac{a}{p_i} right)
$$
其中( m )为奇素数分解。
雅可比行列式（Jacobian）：
多元向量值函数的偏导数矩阵行列式，几何上表示坐标变换时的面积/体积缩放比例。
如需更具体领域的解释（如数学符号的详细性质），可进一步补充说明。
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