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involutive是什么意思,involutive的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • 回旋的(数学术语)

  • 幂的(数学术语)

  • 对合的(数学术语)

  • 例句

  • Part of the involutive thymus was replaced by myoid cells.

    一部分胸腺组织已被肌样细胞代替。

  • Objective To investigate the status of vascular endothelial cell in proliferative and involutive hemangioma.

    目的探讨血管瘤内皮细胞功能及其病因学意义。

  • 专业解析

    Involutive(对合的)是一个数学和物理学中的专业术语,主要用于描述某种运算或结构在特定条件下满足“二次作用后恢复原状”的性质。以下是其详细解释:

    1. 数学定义

      在代数中,involutive指一种运算满足对其自身应用两次后得到原元素的性质。例如,复数的共轭运算(将复数(a + bi)映射为(a - bi))是典型的对合运算,因为连续两次共轭会回到原复数:(overline{overline{a + bi}} = a + bi)。类似地,矩阵的转置运算(满足((A^T)^T = A))也具备对合性。

    2. 微分几何中的对合分布

      在几何学中,对合分布指向量场集合满足李括号运算封闭性(即任意两个向量场的李括号仍属于该集合)。这种性质是弗罗贝尼乌斯定理(Frobenius theorem)的核心条件,用于判断分布是否可积。

    3. 物理学的对称性应用

      在量子力学中,对合运算常与对称操作相关。例如,时间反演对称性(Time reversal symmetry)在特定条件下可能表现为对合变换,即两次时间反演操作等同于恒等变换。

    参考资料

    1. 复数共轭与对合运算 - MathWorld
    2. 弗罗贝尼乌斯定理与对合分布 - Encyclopedia of Mathematics
    3. 时间反演对称性 - Stanford Encyclopedia of Philosophy

    网络扩展资料

    根据搜索结果的多个来源,"involutive" 是一个多学科术语,其含义在不同领域有所差异:

    词性及发音 形容词 /ˌɪnvəˈluːtɪv/(英式);/ˌɪnvəˈlutɪv/(美式)

    主要释义

    1. 数学领域(核心义项) 指满足二次运算等于恒等变换的性质。例如:

      • 对合矩阵:满足 $A = I$ 的矩阵($I$ 为单位矩阵)
      • 对合对应:$f(f(x)) = x$ 的映射关系
    2. 医学领域 描述组织器官的退行性病变(如:involutive lesion),常见于老年性器官萎缩或代谢衰退过程

    3. 植物学领域 与"involuté"同义,指叶片或花瓣的卷曲形态特征

    词源特性 该词源自拉丁语"involutus",本义为"卷起的",后派生出"自我映射后恢复原状"的数学概念。英语中还保留"回旋的"古义用法

    建议专业领域使用者结合具体语境理解词义,医学和数学领域的使用频率较高。如需更多例句或专业释义,可查看来源词典的完整词条。

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