integrabel是什么意思，integrabel的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
adj. 可积的；可积分的
例句
Butsemi-classical quantized methods are applicable in integrabel system.
这些半经典量子化方法仅适用于可积体系。
同义词
adj.|holonomic;可积的；可积分的
专业解析
integrabel（形容词）是德语数学术语，对应英文integrable，中文译为“可积的”。该词描述函数或微分方程等数学对象满足特定积分条件或存在解析解的性质。其核心含义根据应用场景分为两类：
一、函数可积性（Function Integrability）
指函数在给定区间上可进行积分运算的性质。主要分为两类：
- 黎曼可积 (Riemann Integrable)
若函数在闭区间 ([a, b]) 上有界且间断点集合的勒贝格测度为零，则其黎曼积分存在。例如连续函数或有有限个间断点的有界函数均黎曼可积 。
- 勒贝格可积 (Lebesgue Integrable)
要求函数绝对值在测度空间上的积分有限（即 (int |f| , dmu < infty)）。勒贝格可积性比黎曼可积性适用范围更广，涵盖无界函数和更复杂的间断点情形 。
二、微分方程可积性（Differential Equation Integrability）
指微分方程可通过解析方法求解的性质：
- 完全可积系统 (Completely Integrable Systems)
如哈密顿力学中的系统，若存在足够多的独立守恒量（首次积分），则可通过降维精确求解 。
- 可积微分形式 (Integrable Differential Forms)
若微分形式 (omega) 满足 (omega wedge domega = 0)（弗罗贝尼乌斯条件），则存在积分因子使其成为恰当形式，从而可求解 。
权威参考来源：
- 《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨著）
第3卷详细论述黎曼积分与勒贝格积分的判定条件（豆瓣图书链接）。
- 《Partial Differential Equations》（Lawrence C. Evans著）
第3章解析微分方程的可积性与弗罗贝尼乌斯定理（AMS出版社链接）。
网络扩展资料
“Integrabel”是一个拼写可能存在误差的单词，推测你可能想询问的是integrable（英语）或integrabel（德语）。以下是详细解释：
1. 基本含义
- Integrable（英语）：数学术语，指一个函数、方程或系统可被积分的性质。若某函数在特定区间内存在确定的积分值（即积分收敛），则称其为“可积的”。
- Integrabel（德语）：与英语含义相同，常见于数学或物理的德语文献中，表示“可积分的”。
2. 数学背景
- 黎曼可积：若函数在区间上有界且几乎处处连续，则其黎曼积分存在。
- 勒贝格可积：更广义的可积性，适用于更复杂的函数（如不连续函数）。
- 可积系统：在微分方程中，指能通过有限次积分求出解析解的系统（如经典力学中的某些问题）。
3. 应用场景
- 物理学：计算物体的质量、能量分布，或解决动力学问题。
- 工程学：信号处理、系统分析中判断函数是否具备可操作性。
- 经济学：积分用于计算连续时间模型中的累积效应。
4. 常见混淆
- 拼写注意：英语正确拼写为integrable，德语为integrabel，需根据上下文区分。
- 相关术语：与“可微”（differentiable）不同，可积性关注积分存在性，而非导数存在性。
若你具体指某个领域（如数学证明或物理案例），可进一步说明以提供针对性解释。
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