incomputable是什么意思，incomputable的意思翻译、用法、同义词、例句

incomputable英标

英:/'ɪnkəm'pjuːtəbəl/ 美:/'ˌɪnkəmˈpjutəbl/

常用词典

例句

同义词

专业解析

incomputable（形容词）指无法通过算法或计算过程解决的，即在理论上不存在一个有效的计算方法（如图灵机程序）能够对其给出确定答案或计算结果的事物。该术语主要应用于计算理论和数学逻辑领域，用于描述那些超出算法能力范围的问题或函数。

核心含义与理论背景

1. 算法不可解性：

   incomputable 的核心在于其“不可计算性”。这意味着不存在一个通用算法，能在有限步骤内，针对该问题的所有可能输入，都输出正确结果。例如，著名的“停机问题”（Halting Problem）就是 incomputable 的典型例子——无法编写一个程序来判定任意程序在给定输入下是否会停止运行 。

2. 与图灵机模型的关联：

   这个概念建立在图灵机（Turing Machine）的计算模型之上。图灵机是计算机科学中描述计算能力的标准模型。一个函数或问题如果无法被任何图灵机计算，就被称为 incomputable 。这揭示了计算的本质极限。

3. 区别于“难解”：

   需注意 incomputable 与“计算复杂度高”（如 NP 难问题）不同。后者理论上可解但可能需要天文数字的时间或资源，而 incomputable 问题则是根本不存在解决算法，无论投入多少时间和资源都无法解决 。

应用与意义

• 理论计算机科学的基石：

  incomputable 问题的存在（如停机问题）是计算理论的核心发现之一。它证明了并非所有数学问题都能通过机械计算解决，划定了计算机能力的边界 。

• 逻辑与数学基础：

  在数理逻辑中，不可计算性与形式系统的“不完备性”（如哥德尔不完备定理）紧密相关，共同揭示了形式化推理的局限性 。

• 实践启示：

  虽然具体的 incomputable 问题（如停机问题）本身在编程实践中无法精确判定，但理解其概念有助于程序员认识到某些类型的问题（如涉及程序行为通用分析的）本质上是无法完全自动化的 。

同义词与相关概念

• 不可判定（Undecidable）： 在决策问题（答案为是/否的问题）语境下常与 incomputable 同义或紧密相关。停机问题就是一个不可判定问题 。
• 非可计算（Non-computable）： 与 incomputable 含义相同。
• 可计算（Computable）： 反义词，指存在有效算法解决的问题或函数。

参考资料来源：

1. 《牛津计算机科学词典》（Oxford Dictionary of Computer Science） - 对计算理论术语的权威定义。
2. 《剑桥计算机科学百科全书》（Cambridge Encyclopedia of Computer Science） - 提供计算理论基础概念（如图灵机、可计算性）的深入背景。

网络扩展资料

incomputable 是形容词，其核心含义可概括为以下三个方面：

一、基本释义

1. 不可计算的
   字面理解为无法通过计算得出结果，如数学中无法用算法解决的问题（但实际使用中更偏向数量层面）。
2. 数不清的/极大量的
   描述数量庞大到难以精确统计，例如星群、沙粒等。
3. 无法估量的
   用于抽象概念，如价值、财富等，强调超出常规衡量范围（如例句 "jewels of inestimable value"）。

二、词源与构成

• 前缀：in-（否定） +词根：computable（可计算的）
• 专业领域差异：
  在数学或计算机科学中，"computable" 指可通过算法解决的问题，而 "incomputable" 的实际日常用法更倾向描述数量或价值的不可估量性，而非严格术语。

三、用法与例句

• 典型搭配：
  • incomputable amount（极大量）
  • incomputable wealth（无法估量的财富）
  • incomputable stars（数不清的星星）
• 同义词对比：
  incalculable（侧重无法计算）、immeasurable（侧重无法测量），而 incomputable 更强调数量庞大或计算复杂度高。

四、扩展说明

其名词形式为incomputability，用于表示“不可计算性”或“不可数性”。需注意语境差异，避免与数学术语混淆。

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