hypervolume是什么意思，hypervolume的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

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Hypervolume（超体积）是一个跨学科术语，具体含义根据应用领域有所不同，主要包含以下两种解释：

1.数学与多目标优化领域

在多目标优化中，Hypervolume 是评估解集质量的指标，由 Zitzler 等人提出。它通过计算解集中的个体与参考点在目标空间中围成的超立方体体积，衡量解集的收敛性和分布性。其特点包括：

• Pareto 一致性：若解集 S 优于解集 S’，则 S 的 Hypervolume 值更大。
• 综合评价：同时反映解的逼近程度（收敛性）和覆盖范围（分布性）。

公式表示为： $$ text{HV} = text{volume} left( bigcup_{x in S} [x_1, r_1] times cdots times [x_n, r_n] right) $$ 其中 $r$ 为参考点，$x$ 为解集个体。

2.生态学领域

在生态学中，Hypervolume 指生物在多个环境维度（如温度、湿度）上的生存空间，即“超体积小生境”（hypervolume niche）。例如，一个物种可能占据温度、湿度和食物资源三个维度构成的立体空间。

其他补充

• 词源：由“hyper-”（超，高维）和“volume”（体积）组成，字面意为“超过三维的体积”。
• 发音：英 [haɪpɜ:'vɒlju:m]，美 [haɪpɜ'vɒljum]。

如需进一步了解具体领域中的应用细节，可参考多目标优化文献或生态学生态位理论资料。

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词性： 名词

发音： /ˌhaɪpərˈvɒljuːm/

定义： hypervolume 是一个数学术语，用于描述多维空间中的体积。具体来说，它表示多维空间中某个点集所包含的所有点与参考点之间的体积大小。

例句：

• The hypervolume of a six-dimensional cube can be calculated by multiplying its length, width, height, depth, breadth, and height.（一个六维立方体的 hypervolume 可以通过计算其长度、宽度、高度、深度、广度和高度的乘积来计算。）
• Hypervolume 是多维优化问题中常用的指标之一。（Hypervolume is one of the commonly used metrics in multi-objective optimization problems.）

用法：

• Hypervolume 通常用于解决多维度的优化问题，如多目标优化问题。
• 它可以帮助研究人员比较不同的优化算法在同一问题上的效果。
• 在计算机科学中，Hypervolume 也可用于研究聚类算法、模式识别等领域。

解释：Hypervolume 是一个数学概念，用于描述多维空间中的体积大小。在多目标优化问题中，研究人员经常使用 Hypervolume 作为算法评估的一个重要指标，以帮助他们比较不同算法的性能。在计算机科学中，Hypervolume 可以用于研究聚类算法、模式识别等领域。

近义词：

• 多维体积（multidimensional volume）
• 超体积（hyperarea）

反义词：

• hypodimension（亚维度）

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