hopf是什么意思，hopf的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

霍普夫

n. (Hopf)人名；(德、捷、瑞典)霍普夫

They finished their long-term classification effort of Hopf algebras with coradical.

他们完成了长期以来努力对霍普夫代数上根进行的分类。

The impulse transfer function is found through Wiener-Hopf equation.

利用维纳——何甫方程求出脉冲传递函数。

It is shown that the model undergoes saddle-node bifurcation and Hopf bifurcation.

该模型经历了鞍结点分支和霍普夫分支。

Influence ofd axis stator current reference on Hopf bifurcation was also discussed.

同时讨论了定子电流励磁分量给定信号对分岔条件的影响。

By using the method of centre manifold, the stability of the Hopf bifurcations is also proven.

利用中心流形约化方法证明了霍普夫分歧解的稳定性。

"Hopf" 是一个多领域术语，具体含义需结合上下文理解。以下是主要解释方向：

在英语和德语中，"Hopf" 是常见的姓氏，音译为霍普夫或霍甫。例如数学家 Heinz Hopf（海因茨·霍普夫）是代数拓扑领域的先驱者。

Hopf分岔（Hopf bifurcation）
指非线性动力系统中，当参数变化时平衡点失稳并产生极限环的现象，常见于振荡型系统（如化学反应、生态模型）。其数学形式可表示为微分方程组：
$$ frac{dX}{dt} = f(X, lambda, mu) $$
其中参数 $mu$ 的变化可能引发分岔。
Hopf代数
一种结合代数与余代数的双代数结构，研究内容包括余模、对偶构造等，应用于量子群和拓扑学。

在皮肤病学中，"Hopf" 可能指疣状肢端角化症（Acrokeratosis verruciformis of Hopf），一种罕见的遗传性皮肤病变。

如需更专业的学科解释（如数学证明或医学案例），建议通过权威学术平台查询。

Hopf（霍普夫）是一个数学术语，指的是一种代数结构。它由德国数学家E. Hopf在20世纪30年代首次引入，用于研究拓扑空间及其性质。

Hopf的具体定义是一个具有乘法和逆元的群，其中乘法操作满足结合律。它是一种非交换群，因为乘法操作的顺序会影响结果。

Hopf的应用广泛，特别是在拓扑学、代数学、量子场论等领域中。它的概念也被应用于其他学科，如计算机科学和生物学。

例句：

The Hopf fibration is an important concept in topology.（Hopf纤维化是拓扑学中一个重要的概念。）
The Hopf algebra is a fundamental object in algebraic geometry.（Hopf代数是代数几何中的一个基本对象。）

用法：

Hopf通常用作数学学科中的术语，用于描述具有乘法和逆元的群结构。它可以应用于各种数学领域，如代数学、拓扑学和量子场论。

解释：

Hopf是一种代数结构，由一个具有乘法和逆元的群组成。它的乘法操作满足结合律，但是不满足交换律。Hopf的概念被广泛应用于数学领域，如代数学、拓扑学和量子场论等。

近义词：

在数学中，Hopf的近义词可能是群、环、域、代数等。

反义词：

Hopf的反义词可能是非群、非环、非域、非代数等。