homography是什么意思，homography的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

n. 单应性

例句

The homography takes an important part in plane measuring.

在平面测量问题中，单应矩阵扮演着十分重要的角色。

In this paper, the homography matrix algorithms are stu***d thoroughly.

本文系统地研究了求解单应矩阵的三种算法。

What properties the homography should have when the camera rotates around its optical center was discussed.

针对摄像机绕光心旋转的情形，讨论了在这种特殊情形下单应矩阵具有的性质。

Characteristic homography matrix and consistency constraints in close range are employed in this calibration.

利用单应矩阵的特性及近距离的双目一致性约束进行标定。

It is therefore concluded that a projection matrix can be computed through homography under certain condition.

通过这个原理就可以推导出投影矩阵在满足一定条件下可由单应矩阵得到。

专业解析

在数学和计算机视觉领域，homography（中文常译为单应性或射影变换）指的是一种特殊的几何变换关系。它描述了两个平面之间的一种投影变换（projective transformation）。具体来说：

核心定义：
- Homography 是一个从二维投影平面（例如一张图像）到另一个二维投影平面（例如另一张图像或同一个平面的不同视角）的可逆变换。
- 它可以用一个3x3 矩阵 $H$ 来表示。这个矩阵作用于一个平面上的点（用齐次坐标表示）$ mathbf{p} = [x, y, 1]^T $，将其映射到另一个平面上的对应点 $ mathbf{p}' = [x', y', 1]^T $： $$ mathbf{p}' = H mathbf{p} $$ 或者展开为： $$ begin{bmatrix} x'y'w' end{bmatrix} = begin{bmatrix} h{11} & h{12} & h{13}h{21} & h{22} & h{23}h{31} & h{32} & h_{33} end{bmatrix} begin{bmatrix} xy1 end{bmatrix} $$ 实际映射后的非齐次坐标为 $ (x'/w', y'/w') $。
- 这种变换保持了直线的共线性（collinearity）和交比（cross ratio），但会改变距离、角度、平行性等度量性质。
关键性质：
- 保持直线性：一条直线经过 homography 变换后，在另一个平面上仍然是一条直线。
- 保持共线性：共线的点（位于同一条直线上）变换后仍然共线。
- 保持交比：一条直线上四个点的交比在变换前后保持不变。这是射影几何的基本不变量。
- 可逆性：Homography 矩阵 $H$ 通常是可逆的（行列式不为零），意味着变换可以双向进行。
- 自由度：一个 homography 矩阵有 8 个自由度（因为矩阵元素是齐次的，比例因子不影响结果，所以 3x3=9 个元素减去一个比例因子自由度）。
应用场景：
- 图像拼接（Panorama Stitching）：当相机围绕其光心（无平移）旋转拍摄多张照片时，这些图像之间就存在 homography 关系。通过计算图像间的 homography 矩阵，可以将它们精确地拼接成全景图。
- 透视校正（Perspective Correction）：例如，拍摄一个倾斜的矩形（如名片、画作、建筑物立面），可以利用 homography 将其“拉直”成正面视角的正矩形。
- 增强现实（Augmented Reality）：在已知平面（如棋盘格、海报）上叠加虚拟物体时，需要计算相机视图与该平面之间的 homography，以确定虚拟物体的正确位置和姿态。
- 相机标定（Camera Calibration）：在利用平面标定板（如棋盘格）进行相机标定时，homography 是求解相机内参和外参的关键中间步骤。
- 运动估计（Motion Estimation）：在特定条件下（如纯旋转或场景是平面），连续帧之间的运动可以用 homography 来描述。

理解要点：Homography 本质上是描述两个不同视角观察同一个物理平面所产生的图像之间，或者相机进行纯旋转时产生的图像之间的几何对应关系。它提供了一种强大的数学工具，用于校正透视畸变、对齐图像以及理解场景中的平面结构。

参考资料：

Stanford University CS131 Computer Vision Course Notes: Warping and Homography. (提供核心定义和应用背景)
Wolfram MathWorld: Homography. (提供数学定义和性质描述)
OpenCV Documentation: Feature Matching + Homography to find Objects. (提供图像拼接和物体查找应用实例)
Multiple View Geometry in Computer Vision (2nd Edition) by Hartley and Zisserman. (经典教材，深入讲解射影几何和 homography 理论)

网络扩展资料

homography 是数学和计算机视觉领域中的术语，通常指两个平面之间的投影变换关系。以下是详细解释：

发音与词源
- 英式音标：['hɒməgrɑ:fɪ]，美式音标：['hɒməˌgrɑ:fɪ] 。
- 词源由希腊语“homós”（相同）和“gráphō”（绘制）组成，意为“同形映射”。
专业定义
homography 表示一种线性变换，能将一个平面上的点映射到另一个平面，并保持“直线仍为直线”的几何特性。数学上，用3×3矩阵描述这种变换关系，常用于图像校正、视角转换等场景。
应用场景
- 计算机视觉：如全景图像拼接、AR中的虚实场景对齐。
- 三维重建：通过多视角图像计算物体三维结构。
- 实时视图插补：修正摄像头视角差异，生成连续画面。
相关术语
- 近义词：单应矩阵（homography matrix）、投影变换（projective transformation）。
- 关联概念：仿射变换（affine transformation）、透视变换（perspective transformation）。

如需进一步了解具体算法或应用案例，可参考计算机视觉领域的专业文献或教材。

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