hexahedra是什么意思，hexahedra的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

hexahedra（单数形式：hexahedron）是一个几何学术语，指具有六个平面的多面体。它是三维空间中的一种基本立体形状，属于多面体（polyhedron）的一种。

1. 基本定义与结构：

   • "Hexa-" 源自希腊语，意为“六”，"-hedron" 意为“底面”或“基座”，合起来表示“六面体”。
   • 一个六面体由六个多边形面（faces）、十二条边（edges）和八个顶点（vertices）构成。这些面可以是平面多边形。
   • 六面体的面可以是三角形、四边形、五边形等，但最常见的六面体是面均为四边形的类型。

2. 常见类型与特征：

   • 立方体 (Cube)：这是最规则、最对称的六面体。它的六个面都是全等的正方形，所有边等长，所有角均为直角。立方体是正多面体（柏拉图立体）之一。
   • 长方体 (Rectangular Prism / Cuboid)：六个面都是矩形（不一定是正方形）。相对的面全等且平行。当所有面都是矩形且非正方形时，它是一个直四棱柱。
   • 平行六面体 (Parallelepiped)：六个面都是平行四边形。长方体和立方体都是特殊的平行六面体（当角为直角时）。
   • 四角锥台 (Frustum of a Quadrilateral Pyramid)：一个四棱锥被一个平行于底面的平面截去顶部后形成的六面体。它有两个平行的四边形底面（通常一大一小）和四个梯形侧面。
   • 五角锥 (Pentagonal Pyramid)：虽然通常称为“锥”，但其结构包含一个五边形的底面和五个三角形的侧面，总共六个面，因此也属于六面体。
   • 不规则六面体 (Irregular Hexahedron)：面不全等、边角不完全规则的六面体。只要满足六个面的条件即可。

3. 应用领域：

   • 几何学与数学：六面体是研究多面体性质、欧几里得几何、拓扑学的基础对象。
   • 晶体学：自然界中某些矿物晶体以六面体形态结晶，立方体（如岩盐、黄铁矿）是最典型的例子。
   • 工程与建筑：六面体结构（尤其是长方体、立方体）因其稳定性和易于堆叠、建造的特性，广泛应用于建筑结构设计、包装、容器制造等领域。
   • 计算机图形学：六面体（特别是其规则形式）是三维建模、游戏开发和计算机辅助设计（CAD）中的基本体素（primitive），常用于构建更复杂的模型或作为碰撞检测的边界框。
   • 材料科学：在微观结构分析中，有时会用六面体网格来划分材料区域进行模拟计算。

权威参考资料： 关于“hexahedra”的详细定义、分类、性质及其在数学和科学中的应用，可以参考权威的数学词典、几何学教科书或在线科学百科全书。例如：

• 《韦氏词典》(Merriam-Webster) 或《牛津英语词典》(Oxford English Dictionary) 提供词源和基本定义。
• 《数学百科全书》(Encyclopedia of Mathematics) 提供严格的数学定义和分类。
• Wolfram MathWorld 提供详细的几何特性描述和公式。
• 国际晶体学联合会 (International Union of Crystallography) 的相关出版物阐述其在晶体学中的意义。
• 标准的工程制图 或计算机图形学 教材会介绍其在应用领域的角色。

网络扩展资料

"Hexahedra" 是几何学术语，指由六个平面多边形面构成的三维立体图形（单数形式为 hexahedron）。该词源自希腊语：

• hexa-（ἕξ）意为 "六"
• -hedron（ἕδρα）意为 "基座" 或 "面"

核心特征

1. 面数：严格包含6个平面多边形面
2. 拓扑结构：每个面均为四边形时称为六面体，但存在其他组合形式（如含三角形或五边形面）
3. 顶点与边：标准立方体有12条边、8个顶点，但其他类型可能有不同配置

典型示例

• 立方体：最规则的六面体，所有面为正方形，各面夹角90度（）
• 长方体：面为矩形的非规则六面体
• 平行六面体：各面均为平行四边形
• 五棱锥：底面为五边形+五个三角形面（非常规类型）

应用领域

• 工程计算：有限元分析中常用六面体网格划分复杂结构
• 晶体学：某些矿物晶体呈现六面体形态
• 3D建模：作为基础几何体用于建筑设计和游戏开发

需要注意的是，并非所有六面体都是凸多面体，也存在凹六面体形态。在数学分类中，六面体属于更广义的多面体（polyhedron）范畴。

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