
[自][计] 汉明码(误差检验及纠正码)
Hamming code, a checksum error code set.
汉明码,一个错误校验码码集。
Compare with other methods, hamming code has higher speed and better Fault Tolerance ability.
与常用的编码校验机制相比,该机制编解码速度快,数据纠错能力强。
A coding technology of error control on data traffic——cyclic redundancy code and Hamming code——isdiscussed and investigated.
对数据通信中的差错控制编码技术——循环冗余码和海明码进行了详细的讨论和研究,并加以实际应用。
These sub-codes can be the same or not, Hamming code, extended Hamming code, BCH code, single parity check code , and so on.
子码码型可以相同也可以不同,可以使用汉明码、扩展汉明码、BCH码、单奇偶校验码。
At the foundation of correct error code principle, thought of realizing Hamming code with software is introduced emphatically.
在介绍纠错编码原理的基础上,着重介绍了用软件实现汉明码的基本思想。
汉明码(Hamming code)是一种广泛应用于计算机存储和数据通信中的前向纠错码,由理查德·汉明(Richard Hamming)于1950年提出,主要用于检测和纠正数据传输或存储过程中可能出现的单比特错误。
冗余校验位
汉明码通过在数据位中插入多个校验位(parity bits),利用这些冗余信息定位并纠正错误。例如,一个典型的汉明码(7,4)表示用7位编码(含3个校验位)保护4位数据。
错误定位
每个校验位负责覆盖特定数据位的奇偶性(奇校验或偶校验)。若传输后校验位与数据位不匹配,可通过二进制计算确定错误位置(称为症候值,syndrome)。
纠错能力
汉明码仅能检测并纠正单比特错误,无法处理多比特错误。其纠错能力与校验位数量相关,公式为:
$$ 2^r geq k + r + 1 $$
其中,( r )为校验位数量,( k )为数据位长度。
确定校验位位置
校验位位于2的幂次方位(如位置1、2、4),数据位填充其余位置。
位置:1 2 3 4 5 6 7
类型:p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4
计算校验位
每个校验位( p_i )覆盖特定数据位的奇偶性:
101
(十进制5),则第5位数据出错。如果需要具体计算示例或更深入的技术细节,可以进一步说明!
汉明码(Hamming Code)是一种用于在数字通信中检测和纠正错误的编码方式。它是由理查德·汉明(Richard Hamming)于195年发明的,因此得名。
汉明码用于检测和纠正在数字通信过程中发生的单个位错误。该编码方式可以检测出错误的位置,并进行纠正。它广泛应用于计算机内存、数据传输、远程控制和其他数字通信领域。
汉明码的基本概念是在数据位中添加校验位。这些校验位被称为汉明校验位,它们基于数据位的位置来计算。当数据位在传输过程中发生错误时,汉明码可以检测出错误的位置,并且可以根据校验位的值进行纠正。汉明码的纠错能力取决于所添加的校验位的数量。
例如,如果要发送一个4位二进制数101,则可以使用汉明码进行编码。首先,计算需要的汉明校验位的数量。在这种情况下,需要2个汉明校验位。接下来,在101的特定位置添加这些校验位,得到汉明码为:110101。
如果在传输过程中发生一位错误,例如,将最后一个位从更改为1,则汉明码变为1101011。通过计算汉明码的校验位,可以确定错误发生在末尾位置。根据这个错误,可以将汉明码纠正为原始的101。
汉明码的一些近义词包括校验和(checksum)和循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)。
汉明码的反义词是未编码的数据(uncoded data)或非汉明编码(non-Hamming code)。
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