[数] 广义函数
A solution of Cauchy's problem of heat conduction equation is constructed with the concept of generalized function.
利用广义函数的概念构造出热传导方程柯西问题的解。
Stability and convergence of the model are proven by means of the weak convergence theorem of generalized function and the convolved integration theory.
由广义函数弱收敛定理和卷积理论，证明所提出的非局部连续模型具备收敛性和稳定性。
By using the generalized function in the linear array synthesis the direction diagram with approximate flat top in wide Angle region and with or without a single side lobe can be obtained.
将广义函数用于线天线阵综合，可得到广角近似平顶的方向图，亦可得到具有单一付瓣和无付瓣的方向图。
The Lagranges multiplier method is applied in this paper to set up a generalized function of dynamic analysis of the natural curved slender beams which have one built-in end and one free end.
应用拉氏乘子法，建立了一端固定、一端自由的自然弯曲细长梁动力分析的广义泛函。
By using generalized function, an accurate integration method is developed to get the explicit formulation of the matrixes involved. This can improve the accuracy and efficiency of the method.
利用广义函数给出了一种精确积分方法，可以得到有关矩阵的显式表达，得到提高了求解精度和效率。
广义函数（generalized function）是数学中扩展传统函数概念的一类对象，主要用于处理经典函数无法直接描述的物理或工程问题（如不连续点、无限密集分布等）。以下是详细解释：
广义函数也称为分布（distribution），其核心思想是通过积分条件定义，而非传统的逐点取值。例如，Dirac delta函数$delta(x)$是最著名的广义函数，满足： $$ int_{-infty}^{infty} delta(x) f(x) dx = f(0) $$ 其中$f(x)$是光滑的测试函数。这种定义方式允许广义函数描述“无限狭窄但质量集中”的现象（如点电荷的电荷密度）。
如需进一步了解数学严格定义，可参考泛函分析中的分布理论。
"generalized function"是一个数学术语，指的是广义函数。广义函数是一种数学工具，用于描述不连续的函数或分布。广义函数在物理学和工程学中也有广泛的应用。以下是该词的详细解释：
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