gaussian是什么意思，gaussian的意思翻译、用法、同义词、例句
gaussian英标
英:/''ɡaʊsɪən/ 美:/''gaʊsiən/
常用词典
adj. 高斯的
例句
With the Gaussian, there's a tail.
而高斯分布中，这边会有一个小尾巴。
A random — a uniform, and a Gaussian.
一种随机的一种均匀分布和一种高斯分布。
Add a 400% Gaussian Monochromatic Noise.
添加一个400%的高斯单色噪点。
Soften the shadow by adding Gaussian Blur filter.
柔化阴影，加入高斯模糊滤镜。
A ****** Gaussian Blur tool can create the same effect.
使用高斯模糊即可创造类似效果。
常用搭配
gaussian beam
高斯光束
gaussian noise
高斯噪声
gaussian distribution
高斯分布
gaussian function
高斯函数
gaussian blur
高斯模糊（一种滤镜功能）
专业解析
"高斯"（Gaussian）一词主要与德国数学家、物理学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）相关，用于描述由他深入研究或以其名字命名的数学概念、分布或过程。其核心含义如下：
-
数学与统计学：高斯分布 (Gaussian Distribution)
- 核心含义： 指正态分布（Normal Distribution），是概率论与统计学中最重要的连续概率分布之一。其概率密度函数呈对称的钟形曲线（钟形曲线）。
- 特征： 该分布由其均值（μ，决定分布中心位置）和标准差（σ，决定分布的宽度或离散程度）完全确定。曲线关于均值对称，且均值、中位数、众数相等。大部分数据集中在均值附近，远离均值的数据点出现的概率随着距离的增加而迅速减小。
- 重要性： 高斯分布极其重要，因为根据中心极限定理，在满足一定条件下，大量独立随机变量的平均值近似服从正态分布。这使得它在自然科学、社会科学、工程学、医学等领域有广泛应用，用于描述测量误差、人类特征（如身高、体重）、考试成绩等多种随机现象。
- 公式： 一维高斯分布的概率密度函数为：
$$
f(x mid mu, sigma) = frac{1}{sqrt{2pisigma}} expleft(-frac{(x - mu)}{2sigma}right)
$$
- 参考来源： 美国国家标准与技术研究院（NIST）工程统计学手册详细介绍了高斯分布的定义、性质和应用（来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods）。
-
物理学与工程学：高斯过程/光束/单位制
- 高斯过程 (Gaussian Process)： 在概率论和统计学中，高斯过程是随机过程的推广，其中任意有限个随机变量的联合分布都是高斯分布（多元正态分布）。它在机器学习（如贝叶斯优化、回归）、空间统计学等领域有重要应用。
- 高斯光束 (Gaussian Beam)： 在光学（特别是激光物理）中，指一种电磁辐射光束（通常是激光），其横向电场和辐照度分布近似于高斯函数。这是许多激光器输出的基本模式，具有最小的衍射发散角。
- 高斯单位制 (Gaussian Units)： 物理学中的一种单位制，尤其在电磁学中使用，结合了厘米-克-秒（CGS）单位和特定的电磁单位定义。它与国际单位制（SI）在电磁学公式的形式和常数上有所不同。
- 参考来源： 美国物理学会（APS）期刊《Physical Review A》等常刊载关于高斯光束理论及应用的研究（来源：American Physical Society Journals）。
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历史渊源：卡尔·弗里德里希·高斯
- 人物： 卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855）是历史上最重要的数学家之一，在数论、代数、统计学、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学和天文学等领域都有开创性贡献。
- 关联： 虽然正态分布的概念在更早时期（如棣莫弗、拉普拉斯）已有雏形，但高斯在1809年发表的《天体运动论》中详细推导并应用了该分布来描述天文观测误差，使其得到广泛认可和应用，因此该分布常被称为高斯分布。
- 参考来源： 高斯传记及其科学贡献可见于权威科学史资源（来源：MacTutor History of Mathematics archive）。
“高斯”（Gaussian）一词的核心含义紧密围绕高斯分布（正态分布）这一关键统计学概念，其标志性的钟形曲线描述了自然界和实验中广泛存在的随机变量分布规律。该术语也延伸至以其名字命名的其他数学物理概念（如高斯过程、高斯光束）和单位制（高斯单位制），均源于德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯在该领域的奠基性工作。
网络扩展资料
Gaussian 是一个形容词，主要与德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）的数学理论相关，以下是详细解释：
1.词源与定义
- 词义：表示与高斯相关的数学理论或应用，涉及磁学、电学、天文学、概率论等领域。
- 发音：英式发音为
/ˈɡaʊsiən/，美式发音为 /ˈɡaʊsɪrn/。
2.数学与科学应用
- 高斯函数：数学中的一种函数形式，表达式为：
$$
f(x) = a cdot e^{-frac{(x-b)}{2c}}
$$
其中 ( a )、( b )、( c ) 为常数，( a > 0 )。其图像呈钟形曲线（即高斯曲线），常用于统计学中的正态分布。
- 高斯分布：即正态分布，描述自然界中大量独立随机变量的分布规律。
- 高斯整数：复数中实部和虚部均为整数的数，属于数论中的概念。
3.扩展术语
- Gaussian Curve：高斯曲线，又称钟形曲线。
- Gaussian Elimination：高斯消元法，用于解线性方程组。
- 应用领域：在化学中，Gaussian 软件用于计算分子结构、化学反应等（如热力学计算、过渡态分析）。
4.补充说明
- 高斯函数的傅里叶变换仍是高斯函数，这一特性在信号处理中具有重要意义。
- 高斯函数的不定积分是误差函数（error function），在概率论和物理学中广泛应用。
总结来说，Gaussian 是一个涵盖数学、物理、化学等多领域的概念，核心含义均与高斯的研究成果相关。
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