[数] 高斯曲率
The gaussian curvature of no . 3 coal seam in qinshui basin is calculated.
计算了沁水盆地3号煤层的高斯曲率。
The way and principle of Gaussian curvature method for forecasting natural fracture zones in coal seam are discussed.
论述了高斯曲率法预测煤层天然裂隙发育区的基本原理和方法。
Image can be regarded as curved surface, and Gaussian Curvature can be used to describe the curves degree of curved surface relative to ball.
图像可以看作是一个曲面，描述曲面上某点相对于球面的弯曲程度可以用高斯曲率。
Some estimates of Gaussian curvature of conformal metric of mini mal surfaces immerse in the manifold of quasi-constant curvature were obtained.
给出了拟常曲率流形中极小曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计。
Some estimates of Gaussian curvature of conformal metric of 2-dimensional minimal submanifold immerged in 2 + p-dimensional manifold of quasi-constant curvature were obtained.
给出了拟常曲率流形中二维极小子流形的共形度量的高斯曲率之上界估计。
高斯曲率（Gaussian curvature）是微分几何中描述曲面局部弯曲性质的核心概念，由数学家高斯提出。以下是详细解释：
高斯曲率 ( K ) 是曲面某一点处两个主曲率（(kappa_1) 和 (kappa_2)）的乘积： $$ K = kappa_1 cdot kappa_2 $$ 主曲率表示曲面在该点沿两个正交主方向的最大和最小弯曲程度。
高斯曲率仅依赖曲面的第一基本形式（即曲面的内在度量），与三维空间中的嵌入方式无关。这一性质被称为“高斯绝妙定理”，表明曲面的弯曲可以通过其内部几何完全确定。
高斯曲率通过揭示曲面的内在几何特性，成为连接局部几何与全局拓扑（如高斯-博内定理）的关键工具。
Gaussian曲率和曲率是微积分和微分几何中重要的概念。下面将对这两个单词进行详细解释。
Gaussian曲率是测量曲面弯曲程度的一种指标，通常用K表示。高斯曲率越大，曲面越弯曲，反之亦然。该指标在数学、物理和工程等领域中都有应用。
例句：这个曲面的高斯曲率为正数，说明它是一个凸曲面。
用法：高斯曲率可以用于描述曲面的形状和特征，例如凸度、平滑度和曲率变化等。
解释：高斯曲率是一个标量，它可以用曲面上某一点处的切平面上的两个主曲率来计算。高斯曲率的正负号表示曲面局部上下凸凹的情况。
近义词：曲率、曲率半径
反义词：平坦度、平均曲率
曲率是测量曲线弯曲程度的一种指标，通常用k表示。曲线的曲率越大，其弯曲程度就越大。曲率在微积分和微分几何中都有应用。
例句：这条曲线在某些点处曲率非常大，需要特殊处理。
用法：曲率可以用于描述曲线的形状和特征，例如凸度、平滑度和曲率变化等。
解释：曲率是一个标量，它可以用曲线上某一点处的切线和曲线的弧长来计算。曲率的正负号表示曲线的弯曲方向。
近义词：曲率半径、弯曲度
反义词：直线度、切线度
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