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Galerkin是什么意思，Galerkin的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • 加勒金（人名）

    • 例句

  • The element-free Galerkin method(EFGM) is improved with partition of unity quadrature(PUQ).

    使用单位分解积分，对传统的无单元伽辽金方法进行改进。

  • The element-free Galerkin (EFGM) method is extended to solving the geometrically nonlinear problem.

    无单元伽辽金法（EFGM）求解几何非线性问题。

  • The present paper suggests a new expansion method of random fields on the Galerkin Projective Method.

    本文基于伽辽金投影方法，提出了一种新的随机场的展开方法。

  • The element free Galerkin method is applied into analysis of axisymmetric geometrical nonlinearities.

    应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。

  • The result of Rize method is on the small side than Galerkin method, but whole variant trend is identical.

    伽辽金法计算结果比里兹法计算结果略小，整体变化趋势基本相同。

    • 网络扩展资料

    Galerkin（中文译作“加勒金”或“伽辽金”）是数值分析领域的重要术语，特指一类基于变分原理的近似求解方法。以下为详细解释：

    1. 核心定义
      Galerkin法是一种通过构建函数空间来求解微分方程边值问题的数值方法。其核心思想是将未知函数表示为基函数的线性组合，并通过正交条件（Galerkin正交性）将原方程转化为线性方程组求解。

    2. 基本原理

      • 基于变分原理，构造包含边界条件的函数空间
      • 选择基函数（如多项式、有理函数等）进行展开
      • 通过正交性条件建立代数方程组，例如： $$ int_Omega R(x)phi_i(x)dx = 0 quad (i=1,2,...,n) $$ 其中$R(x)$为残差，$phi_i(x)$为基函数

    3. 与传统方法的对比
      | 特征 | Galerkin法 | 常规插值法| |--------------|-------------------------------|---------------------| | 基函数选择 | 有理函数/特殊函数 | 多项式为主| | 数据拟合 | 更擅长捕捉局部突变特征 | 全局平滑性优先| | 应用场景 | 复杂边界条件问题 | 简单插值问题|

    4. 扩展应用

      • 无网格伽辽金法（Element-Free Galerkin）：消除网格依赖性
      • 谱单元法：结合谱方法与有限元法优势
      • 非线性模态分析：处理振动系统非线性特征

    5. 词源背景
      该方法得名于俄罗斯数学家鲍里斯·伽辽金（Boris Galerkin），在工程力学、计算流体力学等领域广泛应用。其英文发音为/ɡəˈlɜːrkɪn/，中文译名存在“加勒金”（计算机领域常用）和“伽辽金”（力学领域常用）两种形式。

    网络扩展资料二

    Galerkin（加勒金）是数学中的一个术语，通常用于描述一种数值方法。该方法是将一个无限维的问题转化成一个有限维的问题，并通过求解这个有限维问题的近似解来解决原问题。Galerkin这个词是以俄国数学家维亚切斯拉夫·加勒金（Vladimir Galerkin）的名字命名的。

    词性

    Galerkin是一个名词。

    定义

    在数学中，Galerkin通常用于描述一种数值方法，该方法将一个无限维的问题转化成一个有限维的问题，并通过求解这个有限维问题的近似解来解决原问题。

    发音

    Galerkin的发音为 [ɡælərkɪn]。

    用法

    Galerkin方法通常用于解决偏微分方程等数学问题。该方法将原问题转化成一个有限维的问题，然后通过求解这个有限维问题的近似解来解决原问题。Galerkin方法的主要优点是可以处理复杂的几何形状和边界条件。

    解释

    Galerkin方法是一种基于变分原理的数值方法。它的基本思想是将原问题转化成一个有限维的问题，然后通过求解这个有限维问题的近似解来解决原问题。具体来说，Galerkin方法将原问题表示为一个含有未知函数的积分方程，然后选取一个有限维函数空间，将未知函数表示为该函数空间中的一个线性组合，从而将原问题转化成一个有限维问题。接下来，通过求解这个有限维问题的近似解来解决原问题。

    近义词

    Galerkin方法的近义词包括Galerkin投影法、Galerkin近似法等。

    反义词

    Galerkin方法没有明显的反义词。

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