英:/''fʊriər/
n. 傅里叶（法国空想社会主义者，社会改革家）；傅立叶（姓氏）
Faster than Fourier?
比傅里叶更快？
Fourier transform looks at the whole signal at once, Strang says.
“傅里叶变换一次性地考察整个信号，”Strang说。
“Fourier transform looks at the whole signal at once, ” Strang says.
“傅里叶变换一次性地考察整个信号，”Strang说。
Fourier synthesis is the process of building the sound back up again.
傅里叶合成是将声音重新构成的过程。
Fast Fourier transformation is an effective, practical DFT algorithm.
快速傅立叶变换是一种有效、实用的信号DFT算法。
fourier transform
傅里叶变换
fast fourier transform
快速傅里叶变换
fourier transformation
傅里叶变换
fourier transform infrared spectroscopy
傅里叶变换红外光谱学
fourier analysis
傅里叶分析；（变换）谐波（量）分析
傅里叶（Fourier）一词主要源自法国数学家、物理学家让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier），其核心含义及相关应用如下：
傅里叶（1768-1830）是19世纪法国科学界的重要人物，曾任巴黎综合理工学院教授。他因研究热传导规律而闻名，在1822年出版的著作《热的解析理论》中首次系统提出了傅里叶级数（Fourier Series），奠定了信号分析的基础。
傅里叶级数
将任意周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的叠加，公式为：
$$ f(t) = frac{a0}{2} + sum{n=1}^{infty} left[ a_n cos(n omega t) + b_n sin(n omega t) right] $$
其中 $omega$ 为角频率。这一方法可分析周期性信号（如交流电波形）的频谱特性。
傅里叶变换（Fourier Transform）
扩展至非周期函数，通过积分将时域信号转换为频域表示：
$$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-i omega t}dt $$
其逆变换可还原原始信号。该变换是信号处理、图像分析的基石。
热传导方程
傅里叶推导出描述热量在介质中扩散的偏微分方程：
$$ frac{partial u}{partial t} = alpha abla u $$
其中 $alpha$ 为热扩散率，广泛应用于工程热力学领域。
“Fourier” 一词主要有以下两层含义，均与法国数学家、物理学家让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶（Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768–1830）密切相关：
傅里叶是19世纪著名的科学家，主要贡献集中在热传导理论和数学分析领域。他提出了“傅里叶级数”和“傅里叶变换”，这些工具彻底改变了信号处理、物理学和工程学的研究方法。他的著作《热的解析理论》为热力学奠定了基础。
傅里叶的成果衍生出多个重要数学工具和概念：
将复杂的周期性函数分解为简单正弦/余弦函数的无穷级数，公式为： $$ f(x) = a0 + sum{n=1}^{infty} (a_n cos nx + b_n sin nx) $$ 应用领域：声学、电子信号分析等。
将函数从时域转换到频域，揭示信号的频率成分，公式为： $$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt $$ 应用领域：图像压缩（如JPEG）、量子力学、通信系统等。
一种高效计算离散傅里叶变换的算法，大幅提升了计算速度，广泛应用于数字信号处理。
总结来说，“Fourier” 不仅代表一位科学家，更象征着一系列深刻影响现代科学与工程的数学工具。
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