柔度矩阵；挠度矩阵
The molecular flexibility matrix F is generally defined.
一般地定义了分子柔度矩阵F；
This paper proposes a new concept-the main bearing flexibility matrix for internal combustion engine.
本文提出了内燃机主轴承柔度矩降的新概念。
The authors presented a structural damage identification method based on generalized flexibility matrix.
提出一种基于广义柔度矩阵的结构损伤识别方法。
This paper puts forth a set of damage identification technique based on SVM and dynamic flexibility matrix.
本文提出了一套基于支持向量机和动柔度矩阵的损伤识别技术。
Flexibility matrix elements show whole structural information, its maximal changes may not coincide with damage location.
度矩阵元素反映的是结构整体信息，变化最大的不一定对应损伤部位。
柔性矩阵（flexlexibility matrix）是结构力学和工程分析中的核心概念，用于描述结构系统在外力作用下的位移响应特性。其数学定义为：当结构受到单位力作用时，各自由度产生的位移所组成的矩阵。
数学表达式可表示为： $$ F = begin{bmatrix} f{11} & f{12} & cdots & f{1n} f{21} & f{22} & cdots & f{2n} vdots & vdots & ddots & vdots f{n1} & f{n2} & cdots & f{nn} end{bmatrix} $$ 其中$f{ij}$表示在j方向施加单位力时i方向产生的位移（根据剑桥大学工程系结构分析教材）。
该矩阵具有三大核心特性：
在航空航天、桥梁工程等领域，柔性矩阵被广泛应用于：
其与刚度矩阵$K$构成互逆关系$F = K^{-1}$，这种对应关系被收录于MIT开放课程《结构力学基础》教材。在有限元分析中，柔性矩阵的计算精度直接影响着结构安全评估结果（参考NASA技术报告NASA/TP-2012-217454）。
“Flexibility matrix”（柔度矩阵）是力学和结构工程中的一个专业术语，主要用于描述结构在受力时的变形响应。以下是详细解释：
柔度矩阵是一个数学矩阵，表示结构在单位力作用下产生的位移。其元素$C_{ij}$代表在自由度$j$施加单位力时，自由度$i$产生的位移。例如，在梁或桁架分析中，它用于计算不同节点处的位移。
柔度矩阵与刚度矩阵（Stiffness Matrix）互为逆矩阵： $$ mathbf{C} = mathbf{K}^{-1} $$ 其中，$mathbf{K}$为刚度矩阵，描述结构抵抗变形的能力，而$mathbf{C}$则描述结构的柔顺性。
以简单梁为例，柔度矩阵可通过材料弹性模量$E$、截面惯性矩$I$及几何参数推导。例如，悬臂梁端部受力的柔度系数为： $$ C = frac{L}{3EI} $$
如需进一步了解具体计算方法或工程案例，可参考结构力学教材或工程分析工具（如有限元软件）的相关文档。
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