evolute是什么意思，evolute的意思翻译、用法、同义词、例句

evolute英标

英:/''iːvəljuːt; 'ev-/ 美:/''evə,lʊt/

词性

过去式 evoluted 过去分词 evoluted 现在分词 evoluting

常用词典

n. 渐屈线，发包线

adj. 展开的，反卷的

例句

He then treated the evolute of a plane curve.

然后他讨论了平面曲线的渐屈线。

Technological innovation is a complicated system, and this system always evolute from inferior to upper.

技术创新是一个复杂的系统，而这个系统总是从低级向高级进化的。

Process of parametric modeling of bevel gear with standard evolute tooth on PC based CAD system is presented.

提出实体参数化逆向造型设计的方法，介绍应用该方法开发圆锥齿轮三维实体参数化造型设计系统的过程。

The giants in this generation is very possibly becoming the shortsin the next generation, since the times evolute.

这一时代的巨人很有可能是下一时代的矮子，因为时代在变。

However, the cyber media has been keeping a close contact with the traditional media, that is, they coexist and co-evolute.

但是，网络媒体与传统媒体却又保持着密切地联系，即共同相处、共同演进。

专业解析

在微分几何学中，evolute（渐屈线）是指某条给定曲线的所有曲率中心的轨迹形成的几何图形。具体来说，若将原曲线上每一点的法线延长，这些法线会与渐屈线相切，因此渐屈线也被称为原曲线的「法线包络线」。

其数学定义为：设平面曲线( C )的参数方程为( mathbf{r}(s) )，其中( s )为弧长参数，对应的渐屈线方程为： $$ mathbf{e}(s) = mathbf{r}(s) + frac{1}{kappa(s)}mathbf{n}(s) $$ 其中( kappa(s) )为曲率，( mathbf{n}(s) )为单位法向量。当原曲线为非闭合曲线时，其渐屈线可能包含尖点或分支。

典型示例包括：

圆的渐屈线退化为一个点（圆心）
抛物线的渐屈线为半立方抛物线
椭圆的渐屈线形成更复杂的四次曲线

该概念在工程设计中具有应用价值，例如齿轮齿廓设计需考虑渐屈线特性以保证传动平稳性。历史上，克里斯蒂安·惠更斯在研究钟摆运动时首次系统描述了渐屈线的性质。

网络扩展资料

evolute 是一个数学领域的专业术语，主要应用于微分几何学，以下是详细解释：

1.基本定义

名词（数学概念）：指曲线的渐屈线（或法包线、缩闭线），即某条曲线所有曲率中心的集合形成的轨迹。例如，心脏线（cardioid）的渐屈线可通过特定几何方法构造。
形容词：描述物体边缘反卷的或展开的形态。

2.数学中的角色

渐屈线与渐伸线（involute）互为对偶概念。若曲线A是曲线B的渐伸线，则曲线B是曲线A的渐屈线。两者在齿轮设计、工程轮廓分析中有重要应用。
渐屈线的方程可通过原曲线的曲率半径推导，公式为： $$ beta(s) = alpha(s) + frac{1}{kappa(s)} cdot N(s) $$ 其中，$alpha(s)$为原曲线，$kappa(s)$为曲率，$N(s)$为法向量。

3.其他信息

发音：英式发音为/ˈiːvəluːt/，美式发音为/ˈevəˌluːt/。
词源：源自拉丁语“ēvolūtus”（展开的），与“evolution”（演化）同根。

4.应用示例

在工程学中，渐屈线用于设计齿轮齿形，确保传动平稳；
物理学中可描述光线或粒子在特定场中的轨迹包络。

如需进一步了解计算方法或具体案例，可参考数学几何教材或专业文献。

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