equilateral是什么意思，equilateral的意思翻译、用法、同义词、例句

equilateral英标

英:/',iːkwɪ'lætərəl; ,ekwɪ-/ 美:/''ikwə'lætərəl/

类别

SAT

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专业解析

在几何学中，equilateral（中文译作“等边的”）指所有边的长度完全相等的图形。该术语源自拉丁语“aequus”（相等）和“latus”（边），最早见于欧几里得《几何原本》中对等边三角形的定义。以下为详细解析：

1. 核心定义

   等边图形需满足所有边长相等的条件，例如等边三角形（equilateral triangle）的三边长度相同，且每个内角均为60度。这类图形具有高度对称性，常见于建筑结构（如金字塔基座）和艺术设计。

2. 与其他术语的区分

   • 等角（equiangular）：指所有角度相等，但边长不一定相等。例如矩形是等角但非等边的四边形。
   • 正多边形（regular polygon）：同时满足等边和等角条件，如正五边形。

3. 应用领域

   等边性质在数学、工程和自然界中均有体现。例如，蜂窝的六边形结构接近等边形状以最大化空间效率；晶体学中某些矿物（如黄铁矿）的立方体结构也遵循等边原则。

4. 历史与学术参考

   古希腊数学家毕达哥拉斯学派已系统研究等边三角形性质。现代教材如《几何学基础》（高等教育出版社）明确指出，等边三角形是唯一一类既是等边又是等角的平面多边形。

网络扩展资料

"Equilateral" 是一个几何学术语，源自拉丁语词根"equi-"（相等） 和"lateral"（边），字面意为“各边长度相等”。以下是详细解释：

1. 基本定义

• 几何图形：用于描述所有边长度相等的多边形。最常见的是等边三角形（equilateral triangle），其三边长度相同，且每个内角均为60°。
• 非三角形应用：也可用于其他多边形（如等边四边形即菱形），但需注意“等边”不保证“等角”（如菱形的角可能不相等）。

2. 等边三角形的特性

• 边长与角度：三边相等，三个内角均为60°，属于锐角三角形。
• 对称性：具有3条对称轴，旋转对称角度为 120°。
• 面积公式：
  $$
  text{面积} = frac{sqrt{3}}{4} times text{边长}
  $$

3. 与其他三角形的区别

• 等腰三角形（Isosceles）：仅两条边相等，底角相等。
• 不等边三角形（Scalene）：三边长度均不相等。
• 等角三角形（Equiangular）：所有角相等（仅适用于三角形时等同于等边三角形）。

4. 实际应用

• 自然与设计：蜂巢结构、雪花晶体因对称性常含等边元素。
• 标志与建筑：如交通警告标志、某些现代建筑中的三角形支撑结构。

5. 扩展知识

• 正多边形：若多边形同时满足“等边”和“等角”，则称为正多边形（如正五边形）。
• 三维几何：在立体中，“等边”可能指棱长相等（如正四面体）。

若需进一步了解数学证明或具体案例，可参考几何学教材或权威数学资源。

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