eigenstate是什么意思，eigenstate的意思翻译、用法、同义词、例句
常用词典
n. [物] 本征态；特征状态
例句
Density Matrices I. Initial Non-Eigenstate Preparation, Evolution, Detection.
密度矩阵i。初始非本征态的准备、演化、探试。
Feynman's path integral is used to analyze quantitatively the Fraunhofer circle aperture diffraction. The quantum eigenstate of circle aperture diffraction is elaborated.
利用费曼路径积分理论，对夫琅和费圆孔衍射的光子衍射态进行定量分析，阐明圆孔衍射的量子本征。
In terms of the basis of the instantaneous eigenstate, the physical picture of the quantum adiabatic theorem becomes very clear, which will help us understand the quantum adiabatic theorem.
在瞬时本征态为基矢下，量子绝热定理的物理图象变得非常清晰，有助于我们理解量子绝热定理。
专业解析
本征态（Eigenstate） 是量子力学中的一个核心概念，指一个量子系统所处的特定状态，在该状态下测量某个力学量（可观测量）会得到确定的值，这个值称为该力学量的本征值。本征态描述了系统在测量该特定力学量时具有确定结果的量子状态。
核心含义与物理意义：
- 确定性的测量结果： 当一个量子系统处于某个力学量（如能量、动量、角动量等）的本征态时，对该力学量进行测量，结果必然是唯一的、确定的，即该力学量对应的本征值。不会出现测量结果的随机性。例如，如果系统处于能量算符的本征态（称为能量本征态），那么测量其能量将得到唯一确定的值（能量本征值）。
- 算符的特定状态： 本征态是与特定算符（代表力学量）相关联的。一个算符通常有多个本征态，每个本征态对应一个本征值。这些本征态构成了描述系统状态的一组完备基矢（本征函数系），系统的任意状态都可以用这些本征态的线性叠加来表示。
- 数学定义： 用狄拉克符号表示，若一个量子态 $|psirangle$ 是某个力学量算符 $hat{A}$ 的本征态，则它满足本征方程：
$$
hat{A} |psirangle = a |psirangle
$$
其中，$a$ 是算符 $hat{A}$ 的一个本征值，$|psirangle$ 就是对应于本征值 $a$ 的本征态。解这个方程可以找到算符 $hat{A}$ 的所有本征值和对应的本征态。
- 与叠加态的区别： 量子系统最常见的状态是叠加态，即系统状态是多个本征态的线性组合（$|psirangle = c_1 |a_1rangle + c_2 |a_2rangle + dots$）。在叠加态下测量力学量 $hat{A}$，结果是不确定的，可能测得 $a_1, a_2, dots$ 中的任何一个值，其概率由系数 $|c_i|$ 决定。测量行为本身会使系统从叠加态“坍缩”到被测量到的那个本征态上。
- 例子： 在氢原子中，电子的定态（具有确定能量的状态）就是哈密顿算符（能量算符）的本征态。这些能量本征态对应着不同的能级（主量子数 n）。当电子处于某个特定的能级（如 n=1 的基态）时，测量其能量必然得到该能级的能量值。
本征态是量子系统中一个具有特殊性质的状态，它代表了测量某个特定力学量时能得到确定结果的量子态。它是构成量子系统状态空间的基础，是理解量子测量、量子叠加和量子态演化的关键概念。
参考资料：
- 维基百科 - 本征态与本征值： 提供了本征态与本征值的基本定义和在量子力学中的核心作用。 (https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E5%BE%81%E7%8A%B6%E6%80%81%E4%B8%8E%E6%9C%AC%E5%BE%81%E5%80%BC)
- HyperPhysics - 本征函数与本征值： 清晰解释了本征函数（态）的概念及其在求解薛定谔方程中的重要性。 (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/eigen.html)
- MIT OpenCourseWare - 量子物理 I： 课程材料深入讲解了量子力学中的态空间、算符、本征值与本征态。 (https://ocw.mit.edu/courses/8-04-quantum-physics-i-spring-2013/)
网络扩展资料
"Eigenstate"（本征态）是量子力学和线性代数中的核心概念，由德语单词"eigen"（意为"自己的"或"特有的"）和英语"state"（状态）组成。其详细解释如下：
定义
本征态指一个量子系统在特定算符（operator）作用下保持方向不变的量子态。当系统处于某算符的本征态时，测量该算符对应的物理量将得到确定值（即本征值）。
数学表达为：
$$
hat{A}|psirangle = lambda|psirangle
$$
- $hat{A}$：物理量对应的算符（如能量算符、动量算符）
- $|psirangle$：本征态
- $lambda$：对应的本征值
物理意义
- 确定性测量：当系统处于某算符的本征态时，测量该物理量必定得到对应的本征值。例如，若电子处于能量本征态，测量其能量时结果唯一。
- 定态特性：在量子力学中，能量本征态对应系统的稳定状态（如原子轨道），此时概率分布不随时间变化。
应用场景
- 薛定谔方程：能量本征态满足定态薛定谔方程 $hat{H}|psirangle = E|psirangle$，其中$E$为能量本征值。
- 量子叠加：非本征态可表示为多个本征态的线性组合（如量子叠加态）。
- 量子计算：量子比特的基态和激发态常选为特定算符的本征态。
相关术语对比
- 本征矢量（Eigenvector）：线性代数中矩阵对应的非零向量，满足 $Amathbf{v} = lambdamathbf{v}$，物理中本征态是其具体应用。
- 本征函数（Eigenfunction）：在波函数语境下，本征态对应的函数形式（如氢原子轨道波函数）。
示例
在位置算符$hat{x}$的本征态中，粒子的位置有确定值；在动量算符$hat{p}$的本征态中，动量有确定值。但根据不确定性原理，两者无法同时处于本征态。
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