critical value是什么意思，critical value的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 临界值

例句

Why is the Critical value important?

为什么临界值很重要呢？

The critical value of carbon increasing for FCW is about 0.05%.

对于药芯焊丝，增碳的门槛值在0.05%左右。

This same critical value applies to global resources coding the solution.

相同的关键价值运用于全球性资源，从而编码方案。

In this study, the obtained Chi Square value was larger then the Critical value.

在本文中，获得的 X 平方分布值大于临界值。

There is a maximum critical value in the cylindrical shell of certain dimension.

研究发现，一定尺寸的圆柱壳有一个最大临界值。

同义词

|threshold/critical number;[数]临界值

专业解析

在统计学中，临界值（Critical Value）是一个至关重要的概念，尤其在假设检验中扮演着核心角色。它代表了在特定的显著性水平（通常用 α 表示，例如 0.05 或 5%）下，用于划分是否拒绝原假设（Null Hypothesis）的边界值。

核心含义：

决策边界：临界值本质上是检验统计量（Test Statistic）在抽样分布（如标准正态分布 Z、t 分布、卡方分布、F 分布）上的一个或多个特定点。这些点将分布的区域划分为：
- 拒绝域（Rejection Region）：如果计算得到的检验统计量落入这个区域（即统计量值大于上临界值、小于下临界值、或超出两个临界值范围，具体取决于检验类型），则提供足够的证据拒绝原假设。
- 不拒绝域（或接受域）：如果检验统计量未落入拒绝域，则没有足够的证据拒绝原假设（注意：这不等于证明原假设为真）。
与显著性水平挂钩：临界值的选择直接取决于研究者事先设定的显著性水平 α。α 代表了当原假设实际上为真时，错误地拒绝原假设（即犯第一类错误）的最大可接受概率。临界值就是根据这个 α 值在相应的概率分布上计算出来的。例如，在双尾 Z 检验中，α=0.05 对应的临界值通常是 Z = ±1.96，因为标准正态分布下，|Z| > 1.96 的概率正好是 0.05。
比较基准：在假设检验过程中，研究者根据样本数据计算出一个具体的检验统计量值（如 Z-score, t-score）。然后将这个计算值与预先确定的临界值进行比较：
- 如果检验统计量落在拒绝域（即超过临界值），则拒绝原假设。
- 如果检验统计量没有落在拒绝域（即未超过临界值），则未能拒绝原假设。

常见应用场景：

Z 检验：用于大样本均值检验或已知总体标准差时的均值检验。临界值来自标准正态分布表。
t 检验：用于小样本均值检验或总体标准差未知时的均值检验。临界值来自 t 分布表，其值取决于自由度。
卡方检验：用于检验分类变量的独立性或分布的拟合优度。临界值来自卡方分布表，取决于自由度。
F 检验：用于比较两个方差（方差齐性检验）或在方差分析中比较组间方差与组内方差。临界值来自 F 分布表，取决于两个自由度（分子自由度和分母自由度）。

权威参考资料：

统计学经典教材：如 Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis； Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics 等都对临界值有详细定义和解释。
知名大学统计学课程网站：许多顶尖大学（如麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学伯克利分校）的开放课程资料或统计学系网页会提供清晰的概念解释和示例。
专业统计协会资源：美国统计协会等组织的教育板块或在线术语库是可靠的信息来源。
权威在线统计手册：如 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods 提供了严谨的定义和应用说明。

网络扩展资料

在统计学中，critical value（临界值）是假设检验中的一个关键概念，用于判断是否拒绝原假设。以下是详细解释：

1.定义

临界值是统计分布（如标准正态分布、t分布、卡方分布等）上的一个阈值，与预先设定的显著性水平（α，例如0.05或5%）对应。若检验统计量的计算结果超过临界值，则拒绝原假设；否则保留原假设。

2.作用

划分拒绝域：临界值将概率分布区域分为“拒绝域”和“非拒绝域”（见下图）。
决策依据：通过比较检验统计量与临界值，判断数据是否显著偏离原假设。

3.计算方法

临界值的计算取决于：

显著性水平（α）：如α=0.05对应95%置信度。
自由度（df）：主要用于t分布、卡方分布等。
检验类型：单侧检验（左/右尾）或双侧检验。

示例公式

Z检验（正态分布）：临界值 $Z{alpha/2}$（双侧）或 $Z{alpha}$（单侧）。
t检验：临界值 $t_{alpha, df}$，需查t分布表。

4.示例场景

假设进行双侧t检验，α=0.05，自由度df=10：

查表得临界值为±2.228。若检验统计量>2.228或<−2.228，则拒绝原假设。

5.临界值与p值的关系

若检验统计量超过临界值 → p值小于α → 拒绝原假设。
若检验统计量未超过临界值 → p值大于α → 无法拒绝原假设。

6.注意事项

单侧vs双侧检验：双侧检验的临界值为正负两个值（如±1.96），单侧检验仅一个方向。
分布选择：根据数据类型选择Z分布、t分布或卡方分布等。

7.如何查找临界值？

统计表：如Z表、t表（需匹配α和自由度）。
软件工具：Excel（T.INV、NORM.S.INV）、R语言（qt()、qnorm()）等。

总结流程图：

设定α → 选择分布 → 确定自由度 → 查表/计算 → 比较统计量与临界值

若需具体案例或分布表的解读方法，可进一步说明。

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