凸规划
Objective: To search optimal solutions of convex programming problems with linear constraints.
求线性约束凸规划问题的最优解。
The key idea of SSVM is to transform the standard model of SVM into an unconstraint quadric convex programming problem.
SSVM模型的基本思想是将标准的支撑向量机模型转化成一个无约束二次凸规划模型进行求解。
The paper offers a dual problem for the semi-infinite convex programming by using the directional derivative with zero dual gap.
本文对半无限凸规划提出一个用方向导数表述的对偶问题，其对偶间隙为零。
AimTo construct the ****** and feasible neural networks for solving a class of linearly constrained convex programming problems.
目的建立求解一类线性约束非线性凸规划的简单可行的神经网络。
In this paper, they modify the CHIP method and use the modified one to solve a broader class of non-convex programming problems.
文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。
|convex optimization;凸规划
凸规划（Convex Programming）是数学优化领域中的一类重要问题，其核心特征在于目标函数和约束条件均为凸性质。以下从定义、特点、应用等方面详细解释：
凸规划问题可形式化表示为： $$ begin{aligned} min_{mathbf{x}} quad & f(mathbf{x}) text{s.t.} quad & g_i(mathbf{x}) leq 0 quad (i=1, dots, m) & h_j(mathbf{x}) = 0 quad (j=1, dots, p) end{aligned} $$ 其中：
可行域（所有满足约束的 (mathbf{x}) 的集合）是凸集。
非凸优化问题可能存在多个局部最优解，且求解难度大（如神经网络训练）。而凸规划通过理论保证简化了求解过程，成为实际应用中优先考虑的形式。
凸规划因其数学性质的优势，成为优化理论和实践的核心工具。尽管实际应用中需将问题转化为凸形式（可能需近似或松弛），但其高效性和可靠性使其在科学和工程领域不可或缺。
Convex Programming（凸规划）是指在一定限制条件下，寻找一个凸函数的最小值或最大值的问题。Convex Programming在数学、经济学、工程学等领域有广泛的应用。
Convex Programming是一种优化问题，它的目标函数为凸函数。在数学中，Convex Function（凸函数）是指在任意两点之间的连线上，函数图像上的点都在连线的下方或者恰好在连线上。Convex Programming的目标是找到一个最小值或最大值，同时满足一定的限制条件。这些限制条件可以是等式限制或者不等式限制。
Convex Programming是一种数学优化问题，它的目标函数为凸函数。在实际应用中，Convex Programming可以用来解决最优化分配问题、最优化控制问题、最优化资源分配问题等。Convex Programming的优点是可以得到全局最优解，并且可以用现代优化算法快速求解。
Convex Optimization
Non-convex Programming
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