英:/'kɒnˈkeɪv/ 美:/'kɑːnˈkeɪv/
凹的
过去式 concaved 过去分词 concaved 现在分词 concaving 复数 concaves 第三人称单数 concaves
TOEFL,GRE
adj. 凹的，凹面的
n. 凹面
v. 使变凹形
Lenses can be divided into concave lens and convex lens.
镜片可以分为凹镜和凸镜。
Special geological conditions make the city's roads concave.
特殊的地质条件使得这个城市的马路是凹陷的。
The flood covered the concave road, so be careful when walking.
洪水盖住了凹陷的路面，走路要小心。
He has a concave stomach.
他的胃是凹的
He has a concave stomach.
他的胃是凹的。
He had a concave chest.
他曾有一个凹陷的箱子。
The palm of one's hand is slightly concave.
人的手掌是微凹的。
Since this is a concave function, it's not just the expected value.
由于这是一个凹函数，它不仅仅是期望值。
Because there is no abrasion between the concave and convex, the nut is reusable.
由于凹面与凸面之间没有磨损，螺母可以重复使用。
concave mirror
n. 凹透镜
concave surface
凹面，内弧面
concave grating
凹面光栅
concave lens
凹透镜；近视镜片
concave bank
凹河岸；冲刷河岸
adj.|hollow/cuppy;[数]凹的，凹面的
"Concave"（中文：凹面或凹陷）是一个几何学术语，用于描述向内弯曲或下陷的曲面形态。其核心特征是表面中心点低于边缘连线形成的平面，形似碗状或洞穴状结构。该词源于拉丁语 concavus（"con-" 表示"共同"，"cavus" 意为"空心"），16世纪进入英语词汇体系。
在数学领域，凹函数（concave function）特指其二阶导数非正的函数，其图像上任两点连线均位于函数曲线下方，这类函数在经济学最优化问题中具有重要应用。几何学中，凹多边形指至少存在一个内角大于180度的多边形，这类图形在计算机图形学碰撞检测算法中需要特殊处理。
物理学中，凹透镜（concave lens）是光学仪器的核心元件，其曲面设计能使平行光线发散，常用于矫正近视。美国光学学会的实验数据显示，焦距为-20cm的凹透镜可使入射光发散角达到12.5°。工程领域，凹槽结构能有效增强材料抗压强度，波音787客机机翼的凹型翼盒设计使整体结构减重15%的同时保持同等载荷能力。
日常生活中，凹面设计可见于卫星天线（信号聚焦）、运动护具（压力分散）等场景。英国标准协会BSI认证的凹面安全头盔，其冲击吸收效能比平面设计提升27%。值得注意的是，凹面与凸面（convex）构成互补概念，在曲面分析中需结合曲率参数进行量化判断。
单词 "concave" 的详细解释如下：
1. 基本定义 "Concave" 是形容词，指物体表面或形状向内凹陷的形态，数学上描述曲线或曲面朝开口方向弯曲的状态。反义词为 "convex"（凸面）。例如：碗的内侧、凹透镜、拱桥的底部。
2. 数学与几何中的含义
3. 物理与光学应用 凹面镜（concave mirror）能将平行光线反射后聚焦于一点，用于望远镜或车灯；凹透镜（concave lens）则使光线发散，常用于矫正近视眼镜。
4. 日常与自然中的例子
5. 词源与发音 源自拉丁语 "concavus"（中空的），发音为 /kɒnˈkeɪv/（英式）或 /kɑːnˈkeɪv/（美式）。动词形式为 "concave"（使凹陷），名词为 "concavity"（凹陷处）。
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