cologarithm是什么意思，cologarithm的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

在数学领域，"cologarithm"（余对数）是一个由前缀"co-"（意为"余"或"补"）与"logarithm"（对数）组合而成的专业术语。该术语特指对数的补数运算，其数学定义为： $$ colog_b x = log_b left( frac{1}{x} right ) = -log_b x $$ 这表示以$b$为底时，数值$x$的余对数等于其普通对数的相反数。该概念在科学计算中具有重要应用价值，例如在化学领域计算溶液pH值时，氢离子浓度的余对数可直接表示为pH值（$text{pH} = text{colog}[H^+]$）。在工程学领域，余对数常用于简化分贝计算等比例关系的运算步骤。

根据《数学术语标准词典》（CRC Press出版）的定义，余对数最早出现在20世纪初期的工程数学文献中，主要目的是简化涉及倒数关系的对数运算流程。美国国家标准技术研究院(NIST)的数学函数手册中，也将其作为基本对数运算的衍生函数进行收录。

网络扩展资料

cologarithm（缩写为colog）是数学中的术语，意为“余对数”，其定义和用法如下：

基本定义

余对数是指一个数的对数的相反数，即： $$ text{colog}(x) = -log(x) $$ 例如，若以10为底的对数为$log{10}(x)$，则其对应的余对数为$text{colog}{10}(x) = -log_{10}(x)$。

应用场景

1. 简化运算：在处理分式表达式时，余对数可将除法转换为减法。例如： $$ logleft(frac{1}{x}right) = text{colog}(x) $$ 这在工程计算或化学中的pH值计算中常见。

2. 历史背景：余对数概念早期用于简化查对数表的计算步骤，避免频繁处理负号。

补充说明

• 余对数与普通对数的关系类似于余角（互补角）与角度的关系，因此命名为“余”。
• 需注意底数的一致性，如自然对数（底数为e）的余对数为$text{colog}_e(x) = -ln(x)$。

扩展阅读

普通对数的定义是$log_b(a) = c$，当且仅当$b^c = a$（参考-6）。若需进一步了解对数的应用（如信息论、概率计算），可查阅相关数学教材或专业资源。

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