clothoid是什么意思，clothoid的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

n. 回旋曲线；郭纽螺线

例句

The parameter equation and the formula of each element of the curve are set up and compared with that of clothoid.

文中导出了五次代数式缓和曲线的参数方程和曲线各元素的公式；

A clothoid curvature smoothing algorithm was presented according to the road curvature information from the GPS system and digital map.

利用GPS全球定位系统和数字地图提供的道路曲率信息，提出了一种回旋曲线道路曲率平滑算法。

A clothoid curve is used with its fine feature for the shape of transition section between spherical head and cylindrical shell of pressure vessel.

利用回旋曲线的优良特性，将其做为压力容器部分半球形封头与圆柱筒体之间的过渡曲线，实现了在连接边缘上无附加边缘应力的光滑连接。

专业解析

Clothoid（科纽螺线）是一种具有线性变化曲率的几何曲线，在数学和工程学中也被称为“欧拉螺旋”（Euler spiral）或“辐角螺线”。其核心特性是曲率与曲线弧长成正比，即曲率随路径长度线性增加或减小，数学上可表示为：

$$ kappa(s) = frac{s}{A} $$

其中，$kappa$ 为曲率，$s$ 为弧长，$A$ 是控制曲线缩放比例的常数参数。

从工程应用角度看，clothoid广泛应用于交通工程领域，尤其是公路和铁路的过渡曲线设计。例如，在高速公路弯道中，clothoid能实现直线与圆弧之间的平滑衔接，避免车辆转向时的突然离心力变化，从而提升行驶安全性和舒适性。这一设计原理被纳入美国州公路和运输官员协会（AASHTO）的《公路与街道几何设计政策》中，作为国际通用的工程标准。

在数学领域，clothoid的参数方程可表示为菲涅尔积分形式：

$$ x(t) = int_0^t cosleft(frac{pi u}{2}right) du, quad y(t) = int_0^t sinleft(frac{pi u}{2}right) du $$

该方程揭示了其与波动光学中菲涅尔衍射的内在关联。此外，机器人路径规划、光学镜头设计和工业造型领域也依赖clothoid的几何特性优化运动轨迹或视觉效果。

权威文献如《数学物理方程导论》（高等教育出版社）和《交通工程手册》（ITE）均指出，clothoid的物理可实现性使其成为连接不同曲率几何单元的最优解。

网络扩展资料

"clothoid"（回旋曲线）是一种具有特殊曲率特性的几何曲线，其核心特征为曲率与曲线长度成正比。以下是详细解释：

一、基本定义

数学名称：又称欧拉螺线（Euler spiral）或羊角螺线。其曲率随曲线行进距离线性变化，即曲率半径逐渐减小或增大。
中文译名：常见翻译为“回旋曲线”“回旋螺线”或“郭纽螺线”。

二、数学特性

参数方程：通过菲涅耳积分（Fresnel integral）表示： $$ x(t) = int_0^t cos(s) ds, quad y(t) = int_0^t sin(s) ds $$ 其中$t$为参数，积分结果需通过级数展开计算。
曲率公式：曲率$kappa$与弧长$L$满足$kappa = frac{1}{RL}$（$R$为常数），实现曲率的平滑过渡。

三、主要应用

道路工程：用于连接直线与圆弧路段，避免车辆因曲率突变导致失控。例如高速公路转弯处的缓和曲线设计。
工业加工：在自由曲线/曲面拟合中，利用其曲率连续性提升加工精度。
轨迹规划：如车辆转向轨迹建模时，采用“直线-回旋线-回旋线-直线”组合优化行驶路径。

四、补充说明

与圆弧的区别：圆弧曲率恒定，而clothoid曲率连续变化，更适合动态场景。
可视化难点：需依赖数值积分或级数展开生成坐标点。

如需进一步了解数学推导或工程案例，可参考上述来源中的具体网页内容。

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